计算在计算期为10年的情况下，A、B两个方案的净现值。其中NPVB的计算可参考图11。

50 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 100 图11 方案B的现金流量表（单位：万元）

NPVA=153.83(万元)

NPVB=-100×(P/F,10%,1)+50 ×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,1)

-100×(P/F,10%,6)+50×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,6) =86.20 (万元)

即，由于NPVA﹥NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。

47. 某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，资金利率10％，设备方案的数据如表9所示，试进行方案比较。

表9 习题47的现金流量 投资P 年收入A 年度经营费A 残值F 服务寿命期n

单位 元 元 元 元 年

方案A 10000 6000 3000 1000 6

方案B 15000 6000 2500 1500 9

答：方法一（按净现值法计算）：

由于两个方案服务寿命不等，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较。本题的最小公倍数为18年，故

NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000) (P/F,10%,12)

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+1000(P/F,10%,18)+ (6000-3000) (P/A,10%,18)=6836.2(元)

NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500 (P/F,10%,18)

+(6000-2500)(P/A,10%,18) =8249.4(元)

NPV(B)- NPV(A)=8249.4-6836.2=1413.2(元)

即，计算结果表明，选择方案B可以多获1413.2元。同时应当指出，由于此法延长时间，实际上夸大了两方案的差别。

方法二（按净年值法计算）：

用净年值法计算得出的是各方案平均每年的现金流量，因此不需要计算两方案服务寿命的最小公倍数。

NAV(A)=-10000(A/P,10%,6)+6000-3000+1000 (A/F,10%,6)=833.6(元) NAV(B)=-15000(A/P,10%,9)+6000-2500+1500 (A/F,10%,9)=1006.4(元) 由于NAV(B)＞NAV(A) ＞0，所以选择方案B更佳。

48. 有三个独立方案A、B和C，寿命期均为10年，现金流量如表10所示。基准收益率为8％，投资资金限额为12000万元。试做出最佳投资决策。 表10 方案A、B、C的现金流量表 方案 A B C

初始投资（万元） 年净收益（万元） 寿命（年） 3000 5000 7000

600 850 1200

10 10 10

答：三个方案的净现值都大于零，从单方案检验的角度看都是可行的，但是由于投资总额有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其中的一个或两个方案。 （1） 列出不超过投资限额的所有组合方案；

（2） 对每个组合方案内的各独特方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，

并按投资额从小到大排列；

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（3） 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值； （4） 净现值最大者即为最优组合方案。

计算过程如表11所示，（A+C）为最佳组合方案，故最佳投资决策是选择A、C方案。

表11 组合方案的现金流量及净现值表

序号 组合方案 初始投资（万元） 年净收益（万元） 寿命（年） 净现值（万元） 结论 1 2 3 4 5 6 A B C A+B A+C B+C 3000 5000 7000 8000 10000 12000 600 850 1200 1450 1800 2050 10 10 10 10 10 10 1026 704 1052 1730 2078 1756 最佳

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第五章 建设项目的不确定性分析

49. 某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％） 答：（1）求Q*

根据题中所给的条件，可有： TR=(P－t)Q=100×(1-5%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100×(1-5%)Q*=3000000+80Q* 解得Q*=200000(件)

(2) BEP(%)=2000000/5000000×100%=40% (3) BEP(P)=

50. 某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10/；另一个是机械挖土，单价为8元/，但需机械得购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）

成本（元） 人工挖土 3000000?500000?80?100?5%?91(元/件)

500000机械挖土 20000 0 10000 图12 习题50图

挖土工程（m3）

答：设两个方案共同应该完成的挖土

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工程量为Q，则： 人工挖土成本为：C1?10Q 机械挖土成本为：C2?8Q?20000 令C1?C2得：

Q0?10000(m3)

故当Q>10000m3时，采用机械挖土核算； 当Q<10000m3时，采用人工挖土合算，见图12。

51. 某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四

年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。

B方案：购置一台3.86KW的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4

年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。

若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。

答：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示t的函数。

CA?1400(A/P,10%,4)?200(A/F,10%,4)?120?0.84t?518.56?0.84t CB?550(A/P,10%,4)?(0.42?0.15?0.8)t

?175.51?1.37t

令CA=CB，即518.56+0.84t=173.51+1.37t 可解出：t=651(h),所以在t=651h这一点上， CA=CB=1065.4（元）

A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见，当年开机小时数低于651h，选B方案有利；当年开机小时数高于651h则选A方案有利。

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