浙江专版2018年高考数学二轮专题复习选择填空提速专练六 下载本文

选择填空提速专练(六)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合P={x|1≤x≤3},Q={x|x≥4},则P∩(?RQ)=( ) A.[2,3] C.[1,2)

B.(-2,3]

D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

2

解析:选C 由题易得?RQ={x|-2

B.2 D.4

解析:选B 设复数z=a+bi,则z(1-i)=(a+bi)(1-i)=a+b+(b-a)i=2i.所以根据对应相等可得,a=-1,b=1.所以z=-1+i,|z|=2,故选B.

3.已知a,b∈R,则“|a|+|b|>1”是“b<-1”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

解析:选B 因为不等式|a|+|b|>1,由特殊值法,取a=0,b=2符合条件但推不出b<-1,充分性不成立;反过来b<-1,则|b|>1,又|a|≥0,所以|a|+|b|>1,必要性成立.所以“|a|+|b|>1”是“b<-1”的必要不充分条件,故选B.

π?π?4.将函数y=sin?2x-?的图象向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴方程3?4?是( )

A.x=

3πC.x=

3

π

B.x=- 125π

D.x= 12

π?π?解析:选A 由题意可得y=sin?2x-?的图象向左平移个单位长度得到的函数图象对应3?4?π?π?π?πkππ???x+2-?=cos?2x-?,的解析式为y=sin??令2x-=kπ,k∈Z,得x=+,k∈Z,?4?3?3?326???结合选项,当k=1时,x=

,故选A. 3

?1?52

5.(x-1)?-2?的展开式的常数项为( )

?x?

A.112 C.-112

B.48 D.-48

?1?223355

解析:选D 原式的展开式的常数项包括x×C5×??×(-2)+(-1)×C5×(-2)=-48,

?x?

故选D.

6.等差数列{an}的公差d<0,且a1=a17,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是( )

A.8或9 C.10或11

B.9或10 D.11或12

2

2

解析:选A 由题意知,a1=±a17,又因为d<0,所以a1=-a17,故a9=0,a1=-8d,an=a1

+(n-1)d=(n-9)d,当an≥0时,n≤9,又Sn=故选A.

7.甲组有5名男同学、3名女同学,乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )

A.150种 C.300种

B.180种 D.345种

a1+ann2

,所以当n=8或9时,Sn取最大值,

解析:选D 由题意可知,不同的选法有从甲组5名男生中选1名,3名女生中选1名,然后乙组从6名男生中选2名,或者从甲组5名男生中选2名,从乙组6名男生中选1名,2名女生中选1名,即C5C3C6+C5C6C2=345种,故选D.

112

211

x+y-3≤0,??

8.已知直线(m+2)x+(m+1)y+1=0上存在点(x,y)满足?x-2y-3≤0,

??x≥1,

取值范围是( )

1??A.?-1,?

2??

则实数m的

?11? B.?-,?

?42?

5?? D.?-∞,-? 3??

?5?C.?-,+∞?

?3?

解析:选D 该题目标函数对应的直线表示过定点A(-1,1)的直线束.约束条件对应的平面区域是以点B(1,2),C(1,-1),

D(3,0)为顶点的三角形区域,如图(阴影部分,含边界)所示,当

1直线经过该区域时,kAB=,kAC=-1,易知在题设条件下m+1≠0,

2即直线(m+2)x+(m+1)y+1=0的斜率-

5?m+2?∈[kAC,kAB],故m∈?-∞,-?,故选D. 3?m+1?

?|log2-x,x<1,?

9.已知函数f(x)=?2

??-x+4x-2,x≥1,

?1?则方程f?x+-2?=1的实根个数为( )

?

x?

A.8 B.7

C.6

D.5

解析:选C 由f(x)的解析式可以在平面直角坐标系中画出简图,如图所示,通过图象易知f(x)=1有四个根,分别为

x=-1,,1或3,即x+-2可能取该四个值,分别对应x2x15522

+=1或或3或5,整理得,x-x+1=0 ①,x-x+1x22

=0 ②,x-3x+1=0 ③,x-5x+1=0 ④,Δ1<0,Δ2>0,Δ3>0,Δ4>0,所以实根有6个,故选C.

10.如图,平面PAB⊥平面α,AB?α,且△PAB为正三角形,点D是平面α内的动点,四边形ABCD是菱形,点O为AB的中点,AC与OD交于点Q,l?α,且l⊥AB,则PQ与l所成角的正切值的最小值为( )

2

2

11

A. C.7

37

-3+

2

B. D.3

373+ 2

解析:选B 如图,过点D,Q分别作DE⊥AB于点E,QH⊥AB于点H,

11111??设|AD|

设∠ABC为θ,则|QH|=|DE|=|AD|sin θ,|OH|=|OE|=?|AD|cos θ+|AB|?,

23333??13322=|AB|=3,则|QH|=sin θ,|OH|=cos θ+,|PO|=,∴|PH|=PO+OH=

22|PH|2

7+cos θ+cosθ,要求的角即为∠PQH,∴tan∠PQH=,令cos θ=t,则tan ∠PQH=

|QH|7+t+t=21-t2

8+t-1+2=

1-t1

-1+≥

63??16-?8+t+

8+t???

37

3+(当且仅当8+t=

2

63

时,等号成立),故选B. 8+t二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题