最新09概率论与数理统计作业题及参考答案(090510) 下载本文

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东北农业大学网络教育学院 概率论与数理统计作业题(一)

一、填空题

1.将A,A,C,C,E,F,G这7个字母随机地排成一行,恰好排成GAECFAC的概率为 。 2.用随机变量X来描述掷一枚硬币的试验结果. 则X的分布函数为 。

3.已知随机变量X和Y成一阶线性关系,则X和Y的相关系数?XY? 。 4.简单随机样本的两个特点为:

5.设X1,X2为来自总体X~N(?,?)的样本,若CX1?21X2为?的一个无偏估计,则2004C= 。

二、选择题

1.关系( )成立,则事件A与B为互逆事件。

(A)AB??; (B)A?B??; (C)AB?? A?B??; (D)A与B为互逆事件。 2.若函数y?f(x)是一随机变量X的概率密度,则( )一定成立。

(A)y?f(x)的定义域为[0,1] (B)y?f(x)非负

(C)y?f(x)的值域为[0,1] (D)y?f(x)在(??,??)内连续

3.设X,Y分别表示甲乙两个人完成某项工作所需的时间,若EX?EY,DX?DY则 ( ) (A) 甲的工作效率较高,但稳定性较差 (B) 甲的工作效率较低,但稳定性较好 (C) 甲的工作效率及稳定性都比乙好 (D) 甲的工作效率及稳定性都不如乙

4.样本X1,X2,X3,X4取自正态分布总体X,EX??为已知,而DX??2未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是( )

141(A.).X??Xi (B).X1?X4?2? (C).k?24i?1?14?(Xi?X) (D).S?3?(Xi?X)2 i?1i?1224?)??,则??是?的一个估计量,且E(??是?的( )5.设?是总体X的一个参数,?。

(A)一致估计 (B)有效估计 (C)无偏估计 (D)一致和无偏估计

三、计算题

1.两封信随机地投向标号1,2,3,4的四个空邮筒,问:(1)第二个邮筒中恰好投入一封信的概率是多少;(2)两封信都投入第二个邮筒的概率是多少?

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2.一批产品20个, 其中有5个次品, 从这批产品中随意抽取4个, 求(1)这4个中的次品数X的分布列;(2)p(X?1)

?x,0?x?1?3.已知随机变量X的分布密度函数为 f(x)??2?x,1?x?2,求EX,DX.

?0,其他?

4.设随机变量X与Y的联合分布律为 X -2 Y -1 0 1 1/4 1/8 1/16 -1 1/16 0 1/8 1 1/8 1/4 0 (1)求X与Y的边缘分布列 (2)X与Y是否独立?

?,Xn为来自总体X的一个样本: 5.总体X服从参数为?的泊松分布p(?),?未知,设X1,X2,?,Xn)的联合概率分布; (1)写出(X1,X2,(2)max{Xi},X1?X2,X?X1?i?n2n21,5,

?(X-?)ii?1n2中哪些是统计量?

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6.某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为??0.04,从某天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,试对??0.05,求出滚珠平均直径的区间估计

2(Z0.05?1.645,Z0.025?1.96)

概率论与数理统计作业题(二)

一、填空题

1.将A,A,C,C,E,F,G这7个字母随机地排成一行,恰好排成GAECFAC的概率为 。 2.设X~N(3,22),若p(X?c)?p(X?c),则c? 。

3.设随机变量X和Y是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求

D(3X?4Y)? 4.设X~N(0,1),且X1,X2是从X中抽取的样本,则统计量X1?2X2服从的分 布为( )。

(A)N(0,1) (B)N(0,2) (C)N(0,5) (D)没法确定

5.设X1,X2,?,X16 是来自总体X~N(4,?2116) 的简单随机样本,?已知,令X??Xi,则

16i?12统计量

4X?16服从的概率密度函数为 ?二、选择题

1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( ) (A )甲种产品滞销,乙种产品畅销 (B )甲乙产品均畅销

(C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙种产品畅销 2.设X~N(3,,且Y?3X?4,则DY等于( )。 42)(A)27 (B)25 (C)144 (D)43

3.如果随机变量X,Y的方差均存在且不为零,E(XY)?EX?EY,则( ) (A) X,Y一定不相关 (B) X,Y一定独立

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