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想。 答：保持（气隙磁通φm 不变）的前提下，通过控制（转差频率ωs）来控制（转矩） 。 5-5 转差频率控制变压变频调速系统通过（最大转差频率）间接限制（了最大的允许电流） 。

5-6 与直流调速系统相似，转差频率控制变压变频调速系统起动过程分为（转矩上升）（恒转矩 、 升速）与（转速调节）三个阶段：在恒转矩升速阶段， （ASR）不参与调节，相当于（转速开环） ， 在正反馈内环作用下，保持（加速度恒定） ；转速超调后，ASR（退出饱和） ，进入（转速调节阶 段） ，最后达到稳态。 5-7 简述转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统起动过程。 答：转矩上升阶段： 恒转矩升速阶段： 转速调节： 二、公式和特性 1.公式略 1.异步电动机等效电路图： 2.交-直-交电压源型 PWM 变频器主电路： （各个元件作用需知） 3.转速开环变压变频调速系统-系统原理图： 4.转速闭环转差频率控制变压变频调速系统-系统原理图： 1.异步电动机调压调速机械特性： 2.异步电动机转子串阻调速机械特性： 3.异步电动机变压变频调速机械特性： 4.异步电动机变压变频调速控制特性： 第6章

一、可以作为填空题或简答题的

6-1 异步电动机的动态数学模型是一个（高阶、非线性、强耦合）的（多变量）系统。

6-2 异步电动机的动态数学模型由（磁链方程、电压方程、转矩方程、运动方程）组成。

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6-3 异步电动机每个绕组的磁链是（自感磁链）和（互感磁链）之和。 6-4 绕组间的互感分为哪几类？ 答：定子三相彼此之间和转子三相彼此之间的互感，因其位置固定，故为常值。 定子任一相与转子任一相之间的互感，因其相对位置变化，故为（角位移）的函数。

6-5 为什么说异步电动机的三相原始数学模型不是物理对象最简洁的描述？ 答：由异步电动机三相数学模型的约束条件（。。 。）可知，对于无中性线 Y/Y 联结绕组的电 动机，三相变量中只有两相是独立的。 6-6 不同坐标系中电动机模型等效的原则是： （在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等）

6-7 三相绕组可以用（互相独立的两相正交对称绕组）等效代替，等效的原则是（） 。

6-8 坐标变换有（3/2 变换及其反变换）和（2r/2s 变换及其反变换） 。 6-9 异步电动机通过坐标变换简化其数学模型时， 若以静止正交坐标为变换方向， 定转子绕组的 变换方式有何不同？ 答：异步电动机定子绕组是静止的，因此只要进行（3/2 变换）即可，而转子绕组是旋转的， 因此必须通过（3/2 变换）及（2r/2s 变换） ，才能变换到（静止两相正交坐标系） 。

6-10（3/2 变换）将（按 2π/3 分布的三相绕组）等效为（互相垂直的两相绕组） ，消除了（定 子三相绕组间）以及（转子三相绕组间）的相互耦合，减小了状态变量的维数，简化了定转子 的自感矩阵。

6-11（2r/2s 变换）将（相对运动的定转子绕组）等效为（相对静止的等效绕组） ，消除了（定 转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响） 。

6-12（2r/2s 变换）将非线性耦合矛盾从磁链方程转移到电压方程，没有改变对象的（非线性耦 合程度。 ）

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6-13（2s/2r 变换）是用（旋转绕组）代替（原来静止的定子绕组） ，并使等效的转子绕组与等 效的定子绕组（重合） ，且保持（严格同步） ，等效后定转子绕组间（不存在）相对运动。

6-14（静止正交坐标系动态数学模型）—>（旋转正交坐标系动态数学模型）转速为（） 。

6-15 旋转正交坐标系的优点在于（增加了一个输入量ω1，提高了系统控制的自由度） 。 二、公式和特性 1.异步电动机三相动态数学模型：磁链方程+电压方程+转矩方程+运动方程+约束条件：

习题解答（供参考）

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为

n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降

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不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围 D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm ?n?INRCe?378?(0.023?0.022)0.1478?115rpm D?nNS[?n(1?s)]?1430?0.2[115?(1?0.2)]?3.1 D?nNS[?n(1?s)]?1430?0.3[115?(1?0.3)]?5.33

2.5 某龙门刨床工作台采用

V-M

调速系统。已知直流电动机

PN?60kW,UN?220V,IN?305A,nN?1000rmin，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V?

min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？

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（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落?nN又为多少? 解：(1)?nN?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min (2) SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%

(3) ?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min

*2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu?8.8V、比例调节器

放大系数KP?2、晶闸管装置放大系数KS?15、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈

*系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu 应为多少？

*解：（1）Ud?KpKsUu(1?KpKs?)?2?15?8.8(1?2?15?0.7)?12V

(2) Ud?8.8?2?15?264V,开环输出电压是闭环的22倍

* (3) Uu?Ud(1?KpKs?)KpKs?12?(1?2?15?0.35)(2?15)?4.6V

2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率s?5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

解： 1）D?nNs/?nN?1?s?

10?1500?2%/?nN?98%

?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min

2）K??nop/?ncl?1?100/3.06?1?31.7

2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解： ?nop??1?K??ncl??1?15??8?128

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

???ncl??nop/?1?K??128/?1?30??4.13rpm

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