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可见T法适合低速

习题三

3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V，

*nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，Ks=20，

**Ce=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui、

Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？

解：(1)

*??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm当U?5V,*n转速n?*Un??5V?500rpm0.01V/rpm*Uim15V????0.375V/AIdm40AUi*??Id?0.375*10?3.75V?UiUC?即Ud0E?IdLRCenN?IdLR0.127*500?10*2????4.175VKsKsKs20n?500rpm,Un?5V,Ui*?Ui?3.75V,Uc?4.175v

（2）堵转时，Ui*??Idm?15V，

Ud0?Cen?IdR?IdmR40*2Uc?????4V

KsKsKs203.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,

**?Uim?Ucm =8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。设Unm试求：

（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。

*Uim8V??0.2V/A解:1）??Idm40A*Unm8V????0.008V/rpm

nN1000rpm 2) Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR??40A*1.5??60V

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这时：

* Un?8V,Un?0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。

Ui*?8V,Ui?8V,

UC?Ud0KS?6040?1.5V

3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达

*到Uim =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：

（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？

*Uim8V??0.1V/A 解: 1) ??Idm80A 因此当电流从40A?70A时， Ui* 应从4V?7V变化。 2) UC要有所增加。

3) UC取决于电机速度和负载大小。因为 Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR?

U? cUd0?Cen?IdR?? KsKs3.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量?≤10％。

（1） 系统的开环增益。

（2） 计算过渡过程时间ts 和上升时间tr ；

（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr <0.25s, 则K=?，?％=? 解：取KT?0.69,??0.6,?%?9.5%

(1) 系统开环增益：K?0.69/T?0.69/0.1?6.9(1/s) (2) 上升时间tr?3.3T?0.33S 过度过程时间：

ts?3??n?6T?6?0.1?0.6s

（3）

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如要求tr?0.25s，查表3-1则应取 KT?1,??0.5 , tr?2.4T?2.4*0.1?0.24s 这时K?1/T?10,超调量=16.3%。

3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)?K110?，要求设计一个无静差?s?10.01s?1系统，在阶跃输入下系统超调量?％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。 解：按典型I型系统设计，选KT?0.5,??0.707,查表3-1，得?%?4.3%。

选I

1W(s)?,调节器，

?s校正后系统的开环传递函数为

110,?s(0.01s?1)这样，T＝0.01， K=10/?，已选KT＝0.5, 则K＝0.5/T=50, 所以

W(s)???10/K?10/50?0.2S，积分调节器：W(s)?11?。 ?s0.2sK110，要求校正为?s(Ts?1)s(0.02s?1)

3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)?典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量?％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。

解：应选择PI调节器，WPI(s)?KPI(?s?1)K(?s?1)K1,校正后系统的开环传递函数 W(s)?PI，?s?ss(Ts?1)对照典型Ⅱ型系统， K?KPIK1/?,??hT,选h＝8， 查表3-4， ?%=27.2%，满足设计要

求。 这样??hT?8*0.02?0.16s，

K?

h?18?1??175.78,2h2T22*82*0.022KPI?K?/K1?175.78*0.16/10?2.81

3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN?60kW , UN?220V , IN?308A , nN?1000r/min , 电动势系数min/r , 主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间常Ce=0.196 V·

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数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim=8V,Ucm =6.5V。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量?i≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量?n≤10%。试求：

（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1IN以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k?。

（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ) （4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。 （5）计算空载起动到额定转速的时间。

*解：（1）??Uim/Idm?8V/(1.1*IN)?8V/339A?0.0236V/A

*

*

??10/1000?0.01Vmin/r

（2）电流调节器设计

确定时间常数：a)Ts?0.00333s

b)Toi?0.0025s

c)T?i?T0i?Ts?0.0025?0.00333?0.00583s

电流调节器结构确定：

因为?i?5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，WACR(S)?Ki(?iS?1),

?iS?1电流调节器参数确定: ?i?Tl?0.012s,选KIT?i?0.5,KI?0.5/T?i?85.76s，

Ki?KI?iR85.76?0.012?0.18??0.224。 Ks?35?0.0173?1校验等效条件：?ci?KI?85.76s

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11a)电力电子装置传递函数的近似条件：?1?101.01??ci3TS3?0.00333b)忽略反电势的影响的近似条件： 311?3?79.06S?1??ciTmTl0.12?0.012

1111c)电流环小时间常数的近似条件：???115.52s?1??ci3TsT0i30.00333?0.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0?40K,则：

Ri?KiR0?0.224?40K?8.96K, 取9K.

由此

Ci??i/Ri?0.012/(9?103)?1.33?FC0i?4T0i/R0?4?0.0025/40?103?0.25?F

（3）速度调节器设计 确定时间常数：

a) 电流环等效时间常数1/KI:因为KIT?i?0.5

则 1/KI?2T?i?2?0.00583?0.01166s b) Ton?0.015s

c) T?n?1/KI?Ton?0.01166?0.015?0.02666s 速度调节器结构确定：

按照无静差的要求，应选用PI调节器，

WKn(?ns?1)ASR(s)??s, 速度调节器参数确定：

n?n?hT?n,取h?5,?n?hT?n?0.1333s

Kh?1N?2hT?622?168.82s?222?n2?5?0.02666校验等K(h?1)?CeTmn?2h?RT?6?0.0236?0.196?0.12?0.18?0.02666?6.94?n2?5?0.01?cn?KN/?1?KN?n?168.82?0.1333?22.5s?1

a)电流环近似条件：1KI?185.76?40.43s?13T??cn?i30.00583

b)转速环小时间常数近似：1KI185.763T??25.2s?1??cn0n30.015 .

效条件：