《解方程(二)》

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模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以

学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

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思路说明

本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二)，并会用这个性质解方程。由于学生在探

究等式性质(一)时已经具备了一定的学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点： 1．在操作实践中验证等式性质(二)。 在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质(二)顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。 2．通过直观图理解解方程的过程。 自主合作，探究新知。 在本节课的教学过程中，设计了几个探究的环节，如在验证等式两边都乘同一个数，等式仍然成立的过程中，让学生体验验证的基本环节和步骤；在验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立的过程中，借助知识经验的迁移，让学生讨论、制订验证方案，并进行验证。这些过程都能有效地组织学生进行讨论，让学生在讨论中加深认识，提高学习效率。

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教材分析

本课时是小学数学北师大版四年级下册第五单元的内容。在小学阶段课标对简易方程唯

一要求是：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。从教学目标中也可以看出：现在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进一步体会等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。我们在具体教学过程课标要求进行分解，通过这两个内容的教学完成四点知识技能的要求。

利用等式的性质解方程，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。是有利于加强中小学数学的衔接。让小学生初步接触一点代数知识，能使小学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为今后进一步学习代数知识做好认

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识的准备和铺垫。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律，正确解方程形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程。

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教学目标

1. 通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。 2. 利用等式的性质解答简单的方程。

3. 经历与他人交流解方程的过程,体验学习数学的乐趣。

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教学重难点

【教学重点】

理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。 【教学难点】

利用等式的性质解答简单的方程。

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课前准备

畅言智慧课堂，师生平板，ppt。

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课时安排

1课时

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教学过程

一、创设情境——启发思考

(课件出示教材第70页天平图)

教师:通过观察,我们知道每组天平都是什么状态? 学生:每组天平都处于平衡状态。

教师:继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征?

学生1:第一组右面天平的左面和右面的质量均为左面天平的左面和右面质量的3倍。 学生2:第二组左面天平的左面和右面的质量均为右面天平的左面和右面质量的2倍。 教师:同学们观察得很仔细,值得表扬。 二、自主探究——协作交流

1. 教师:请用等式分别表示上面的数量关系。 学生1:x=5,3x=3×5。 学生2:2x=20,2x÷2=20÷2。

教师:结合天平,观察上面四个等式,你发现了什么规律? 学生1:等式两边都乘同一个数,等式仍成立。 学生2:等式两边都除以同一个数,等式仍成立。

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教师:你们同意上面同学的观点吗?有没有补充? 学生3:等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。 教师:为什么不能说等式两边都除以同一个数呢? 学生4:因为0不能作为除数。

2. 教师:所以我们可以说,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗?小组之间谈论,要求先画天平示意图,再解方程。

学生小组合作……

3. 教师:画好天平示意图了吗?哪个小组愿意把你们的示意图和同学们分享一下?

教师:首先值得肯定的是上面同学天平示意图都画得非常正确,只是把4y和2000平均分成4份的方式不一样。你能根据天平示意图解方程4y=2000吗?

学生: 4y=2000

解:4y÷4=2000÷4 y=500

教师:完全解完方程了吗?

学生:没有,还要检验。4×500=2000,所以对了。

教师:对,解方程除了要检验,还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。请小组之间解方程x÷3=9,7y=28。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

教师:(课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法)下面的解法正确吗? 学生1:第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。

学生2:第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。

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三、总结提高

教师:通过刚才解方程,你发现了什么?

师生共同归纳:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

? 板书设计

解 方 程 (二)

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4 y=500

检验:4×500=2000,对了。

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教学反思

教师因势利导,让学生自主探究,充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。在独立

思考中,使学生既学到了知识,又掌握了方法,还提高了解决问题的能力。教师一定要有过硬的课堂驾驭能力。教师要能高瞻远瞩,要能预见现在乃至将来学生在课堂中出现的情况,总而言之,作为一名教师要能当得了决策者、领路人。

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