五年级奥数题100题(附) 下载本文

五年级奥数题100题(附答案)

1. 765×213÷27+765×327÷27

解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1

5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+…+209

解:(209+297)*23/2=5819

7.计算:

解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)

*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个

数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均

数是33。求第三个数。

解:28×3+33×5-30×7=39。

11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数

是8。问:第二组有多少个数?

解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商

店几次?(用小数表示)

解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,

并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。 17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木

筏,它漂到B城需多少天?

解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1

(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途

中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由 (70×4)÷(90-70)=14(分)

可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

(52+70)×18=2196(米)。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相

遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。 设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,

甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车

上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2

秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?

解:甲乙速度差为10/5=2 速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

(1) A, B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10

分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程 10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的

时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?