2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测

高一数学试题（A卷）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 某企业有职工

人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则

各职称人数分别为（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】分析：先计算抽样比，再逐个计算每层需要抽取的人数.

详解：由题意可得：抽样比为所以高级职称中级职称一般职员

人， 人， 人，故选B.

，

点睛：本题考查分层抽样等知识，意在考查学生的计算能力. 2. 有五条线段长度分别为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】分析：先把所有的组合一一列举出来，然后再检验哪几组可以构成三角形. 详解：由题意可得：所有的组合为

共10种，可以构成三角形的有3组，所以概率为.

点睛：本题考查古典概型等知识，解决本题的关键在于正确列举所有的组合,意在考查学生的分析、计算能力. 3. 若点

为角

终边上一点，则等于（ ）

从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：利用任意角三角函数的定义可得的值. 详解：因为点

所以

在角

.

4. 若是第二象限角，则A.

B. C.

化简的结果是（ ）

D.

的终边上，

【答案】A

【解析】分析：先对代数式详解：因为第二象限角，

所以

通分，再根据角的取值范围去掉根号，即可得到答案.

.

点睛：本题考查三角函数值的符号等知识，意在考查学生的分析、转化能力. 5. 把函数A. 【答案】D 【解析】分析：用

代换题中的，即可得到要求的函数的解析式.

的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） B.

C.

D.

详解：因为

所以.

点睛：本题考查三角函数图像的平移等知识，解决本题的关键在于牢记图像左右平移变换的规律. 6. 已知

则

等于（ ）

A. B. C. 【答案】C

D.

【解析】分析：首先根据条件得出

的值.

详解：

，然后根据三角恒等变换公式即可得到

.

用

和来表示，

点睛：本题考查三角恒等变换等知识，在解题的过程中关键在于角的拼凑，把体现了整体的思想. 7. 若四边形

满足

则该四边形一定是（ ）

A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 直角梯形 【答案】A

【解析】分析：首先由详解：因为

所以四边形又因为所以

，

为菱形.

，所以

得到四边形为平行四边形，再由

，

得到四边形为菱形.

为平行四边形；

，

所以所以平行四边形

点睛：本题考查平面向量的应用等知识，意在考查学生的理解、分析能力. 8. 已知向量A.

B.

C.

且

，则

（ ）

D.

【答案】B

【解析】分析：首先由向量平行确定向量的坐标，再求向量详解：因为

所以所以

.

，所以

；

，即

；

的模长.

点睛：1、本题考查向量共线、向量的坐标运算等知识，意在考查学生的分析、计算能力. 解决本题的关键在于熟练掌握向量平行的坐标表示； 熟记向量坐标的加减运算与向量模长的坐标运算.