福建省厦门市集美区灌口中学2014-2015学年八年级数学下学期期
末考试试题
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一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并
将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1．若式子2x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x?332 B. x＞ C. x? 223 D. x＞
232．下列二次根式中，最简二次根式是
A.1.5 B. 15 C.150 D. 3．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C．全等三角形的对应角相等 D．两条直线平行，内错角相等
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（ ）
A． 2.5 C. 10
B． 5 D. 10?1
1 15第4题图
5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ） A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形 6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是下降的 D. 直线与x轴交点坐标是（0，5）
8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ） A．1.65米是该班学生身高的平均水平 DAB．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
ED．这组身高数据的众数不一定是1.65米
O10．如图，已知ABCD的面积为48，E为AB的中点， 连接DE，则△ODE的面积为（ ） CB第10题图 A.8 B.6 C.4 D.3 二、填空题：
Y
11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为 .
x3?5，12. 已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是7，那么数据x1-5，x2-5，…，
xn?5的方差为 .
13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为
14．已知点(2，3)、（3，a）、（-4，-9）在同一条直线上，则a= ．
215．当x=3?2时，代数式x?4x?5的值是 ． 16．如图ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°.则∠ODC= . 17．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 ．
18. 如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．
C D
O
A B 第18题图 第17题图 第16题图 三、解答题：
Y19.计算：18?96?32 ??（1?2）23
20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD.
求证：EF=CD．
B
DF ACE
第21
题图 22．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特
殊的四边形．
（1）这个特殊的四边形应该叫做 . （2）请证明你的结论．
第22题图
23．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.
质量（g） 73 74 75 76 77 78
甲的数量 2 4 4 3 1 1
乙的数量 2 3 6 2 1 1
根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g.
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数
—2≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点x乙=75，方差s乙后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
24. 直线y=ax－1经过点（4，3），交y轴于点A.直线y=－0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y=ax－1相交于点C.求△ABC的面积.