摘 要

卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。

关键字 卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真

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目录

摘要........................................... 错误！未定义书签。 一、引言 ........................................................ 3

1.1发展历史及研究状况 ....................................... 3 1.2设计目的和意义 ........................................... 3 1.3设计方法 ................................................. 4 二、卷积码编译码原理 ............................................ 5

2.1 卷积码编码原理........................................... 5 2.2编码器 ................................................... 6 2.3 卷积码译码原理........................................... 7 2.4 VITEBI 译码的关键步骤.................................... 8

2.4.1 输入与同步单元 ..................................... 8 2.4.2 支路量度计算 ....................................... 8 2.4.3 路径量度的存储与更新 ............................... 8 2.4.4 信息序列的存储与更新 ............................... 8 2.4.5 判决与输出单元 ..................................... 8

三、卷积码编码实现 .............................................. 9

3.1 编码原理分析............................................. 9 3.2 卷积码编码流程图........................................ 10 四、卷积码译码实现 ............................................. 11

4.1 译码编程思路............................................ 11 4.2 卷积码译码流程图........................................ 11 五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 ........................... 11

5.1 卷积码编码仿真.......................................... 12 5.2卷积码译码仿真 .......................................... 13 5.3卷积码纠错码仿真 ........................................ 14 六、总结 ....................................................... 15 七、参考文献 ................................................... 16 附录 ........................................................... 17

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一、引言

1.1发展历史及研究状况

1948年，Bell实验室的C.E.Shannon发表的《通信的数学理论》，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。20世纪40年代，R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案，使编码理论这个应用数学分支的发展得到了极大的推动。

分组码所存在的固有缺点可以通过采用其他的编码方法来改善，这种编码方法就是卷积码。卷积码是Elias等人在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。通常卷积码记为(n，k，N)码。卷积码的编码过程是连续进行的，依次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检验元不仅与本码的信息元有关，还与以前时刻输入到编码器的信息元(反映在编码寄存器的内容上)有关。同样，在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组．从这些码组中提取译码相关信息，而且译码也是可以连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂性也小一些。

由Wozencraft和Reiffen在1961年提出，Fano和Jelinek分别在1963年和1969年进行改进了的序贯译码算法。该算法是基于码字树图结构的一种次最优概率译码算法。

由Massey在1963年提出的门限译码算法。这个算法利用码字的代数结构进行代数译码。

由Viterbi在1967 年提出的Viterbi算法是基于码字格图结构的一种最大似然译码算法，是一种最优译码算法。

在Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用。如GSM、3G、商业卫星通信系统等。

1.2设计目的和意义

因为信道中信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比;另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。

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