2019-2020年八年级数学 第七章一元一次不等式教案一 下载本文

2019-2020年八年级数学 第七章一元一次不等式教案一

复习目标与要求:

(1)了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。(2)会解一元一次不等式(组),能正确用轴表示解集。(3)能够根据具体问题中的数量关系,用一元一次不等式(组),解决简单的问题。 知识梳理:

(1)不等式及基本性质;(2)一元一次不等式(组)及解法与应用;(3)一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 基础知识练习:

1、用适当的符号表示下列关系:(1)X的2/3与5的差小于1; (2)X与6的和不大于9 (3)8与Y的2倍的和是负数 2. 已知a<b,用“<”或“>”号填空:

①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当时,与的大小关系是 4. 如果,则_______0

5. 的解集是___________,≤-8的解集是___________。 6. 函数中自变量x的取值范围是( )

A、x≤且x≠0 B、x且x≠0 C、x≠0 D、x且x≠0 7. 三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( ) A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

8. 当x取下列数值时,能使不等式,都成立的是( ) A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5 典型例题分析:

例1. 解下列不等式(组),并将结果在数轴上表示出来:

1?2x?3?x?1?,?5(1). (2). ?2 ??2x?2(3?x)?3(x?3).??3

例2. 已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围。 例3.已知关于x、y的方程组. (1)求这个方程组的解;

(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1且y不小于-1.

例4. 若中y为非负数,求的范围.

例5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少,最少运费是多少?

例6. 已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象,观察图象并回答问题: (1) x取何值时,2x-4>0? (2) x取何值时,-2x+8>0?

(3) x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立? (4) 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8 的图象与X轴所围成的三角形的面积吗?

课后练习巩固:

1.下列不等式中,是一元一次不等式的是

A.2x-1>0 B.-1<2 C.3x-2y<-1 D.y2

+3>5 2.不等式的解集是

A.x≤ B.x ≥ C.x≤ D.x ≥ 3.当a 时,不等式(a—1)x>1的解集是x<。 4. 不等式x-8>3x-5的最大整数解是 。

5. .若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是 。 6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x 时:y1<y2。 7. 如果m<n<0,那么下列结论错误的是( )

A.m-9<n-9 B.-m>—n C.> D.>1 8. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )

-101-101-101-101BCD

A

9. 解不等式(组),并把不等式组的解集在数轴上表示出来: (1)<; (2)≥.

(3); (4)5<1-4x<17。

10. 若中y为非负数,求的范围.

11. 作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,2x-5>0?(2x-5<0?(3)x取哪些值时,2x-5>3?

2)x取哪些值时,

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行,某场京剧演出的票价由2元到100元多种,某团体须购买票价为6元和10元的票共140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱?

13. 如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足 ; (2)如果要使圆的面积不小于100平方厘米,那么绳长L应满足 ; (3)当L=8时, 的面积大;当L=12时 的面积大;

(4)你能得到什么猜想? 。 14. 已知代数式的值不小于的值,求x的取值范围。

15. 某企业有员工300人,生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数),为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品,根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。 (1)调配后,企业生产A产品的年利润为 万元,生产B产品的年利润为 万元,(用含x和m的代数式表示),若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为 。

(2)若要求调配后,企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的,生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应该有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时,运算过程可保留3个有效数字)。