2019-2020年八年级数学 第七章一元一次不等式教案一

复习目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理：

（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1； （2）X与6的和不大于9 （3）8与Y的2倍的和是负数 2. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：

①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当时，与的大小关系是 4. 如果，则_______0

5. 的解集是___________,≤-8的解集是___________。 6. 函数中自变量x的取值范围是（ ）

A、x≤且x≠0 B、x且x≠0 C、x≠0 D、x且x≠0 7. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

8. 当x取下列数值时，能使不等式，都成立的是（ ） A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5 典型例题分析：

例1． 解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：

1?2x?3?x?1?,?5（1）. （2）. ?2 ??2x?2(3?x)?3(x?3).??3

例2． 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。 例3.已知关于x、y的方程组. （1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.

例4. 若中y为非负数，求的范围．

例5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

例6. 已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题： （1） x取何值时，2x-4>0? （2） x取何值时，-2x+8>0?

（3） x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？ （4） 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8 的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2

+3＞5 2.不等式的解集是

A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥ 3.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。 4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。

5. ．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是 。 6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x 时：y1＜y2。 7. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）

A.m－9＜n－9 B.－m＞—n C.＞ D.＞1 8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

-101-101-101-101BCD

A

9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1）＜； （2）≥.

（3）； （4）5<1－4x<17。

10. 若中y为非负数，求的范围．

11. 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？

2）x取哪些值时，

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足 ； （2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足 ； （3）当L=8时， 的面积大；当L=12时 的面积大；

（4）你能得到什么猜想？ 。 14. 已知代数式的值不小于的值，求x的取值范围。

15. 某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。 （1）调配后，企业生产A产品的年利润为 万元，生产B产品的年利润为 万元，（用含x和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 。

（2）若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。