15、解：根据题意，等比例类型抽样

N?4000;n?200;ni/n?Ni/N;1???95.45%,Z?/2?212122x??nixi?194;sx??nisi2?3043.6ni?1ni?12sxn?x?(1?)?3.80;?x?Z?/2?x?2?3.8?7.6nNX?x??x?194?7.6;(186.4,201.6)XN?4000?(194?7.6);(745600,806400)16、解：（1）随机起始点。d=300/15=20。

3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。 （2）半距起点时，抽中学生的编号为

10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。 （3）采取对称取点时，

3, 37;43; 77； 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243; 277; 283。

(1)Xn?500;N?500?10;1???95.45%,Z?/2?2xf?x??f?3980;sx2(x?x)f???f?12?1562725.452sxn?x?(1?)?53.037;?x?Z?/2?x?106.074nNX?x??x?3980?106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN?500?10?(3980?106.074):(19369631;20430369)(3)Pp?80?16%;s2p?p(1?p)500s2p(1??p?n)?1.6395%;?p?Z?/2?p?3.279%nNP?p??p?16%?3.279%:(12.72%,19.279%)17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。

18、解：（1）本书稿错字数的置信区间

n?30;N?30?5?150;1???95%,Z?/2?1.96x??x?4.733;snx?3.442sxN?n?x?()?0.564;?x?Z?/2?x?1.1058nN?1X?x??x?4.733?1.1058:(3.628,5.839)XN?(4.733?1.1058)?150:(544.13,875.87)（2）本书平均每页错字率的置信区间

?p?0.0034;sp?np??(p?p)n?12?0.00259s2pN?n?x?()?0.00042;?p?Z?/2?p?0.00083nN?1P?p??p?0.0034?0.00083:(0.00259,0.00425)

19、解：N＝600 M=5;n=30.p=95%,δp=4%;1-α=68.3%,Zα/2＝1 整群抽样的抽样误差

2

4`0?30??3.56%rR?130600?1?p?Z?/2?p?1?3.56%?3.56%?p?2?pR?r()?P?p??p?95%?3.56%:(91.44%,98.56%)在68.3%的置信度下，这批商品的合格率的置信区间为（91.44%，98.56%）。 20、解：

（1）样本平均废品率及其方差. 采用不重复抽样　。　r?100,R?1000pf?p??fiii?2%　　sp2(p?p)???fii2fi?0.45%;?（t)?68.27%, t?1s2rp?p?（1?)?0.064%;?p??p*t?0.064%rRP?p??p?2%?0.064%以　概率保证程度68.27%，估计这批零件的废品率区间为（2.064%，　1.936%）(2) ?（t)?95.45%, t?2; P?2.5%, r??r?Nt2sp2222N?p?tsps2pr?7.148?8(3)按重复抽样时，抽样平均误差?p???p??0.067!、解：

(1)X?xx?ri?75;?x?(?(xi?x)2r?1?15.81?x??x2R?rrR?1X?x??x?75?18.81:(56.19,93.81))?6.77;?x?t?/2(n?1)?x?18.81(2)P?pp?ri?69%;?p??(p?p)i2r?1?16.73?p?()?7.17;?p?t?/2(n?1)?p?19.81rR?1P?p??p?69%?19.81%:(49.09%,88.91%)?p2R?r

22、解：依题意，该问题属于两阶段抽样调查。

x?x?ri2?34;sxs??r2i?260;?x?21(xi?x)2?72?r?12sxM?m?x2R?r?x?()?()?7.03;?x?Z?/2?x?13.78rmM?1rR?1X?x??x?34?13.78:(20.22,47.78) 23、解：

p?p?ri?0.3;s2p?1122s?0.156;??(pi?p)2?0.0605??iprr?12s2M?m?pR?rp?p?()?()?0.097;?p?Z?/2?p?0.1947rmM?1rR?1P?p??p?0.3?0.1947:(10.5%,49.5%)24、解：根据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为

2s1?4.6%?(1?4.6%)?4.388%;s2?3.5%?(1?3.5%)?3.3775%2s3?5%?(1?5%)?4.75%2s3Z?/2n??22.56?232?p2225、解：

N?10000; sx?51.91; sp?28.62%(1)Z?/2?1, ?x?9, 重复抽样。n?t2sx?x22?33.27?342(2)Z?/2?3, ?p?5%, 重复抽样。n?t2sp?p2?294.88?295(3)为了满足（1）和（2）的共同需要，应该抽选295个元件进行检验。

1.962?12.7226、解：n???242 221.6?p27、解：提出假设：H0:X?1000;H1:X?1000。即进行左侧单边检验。

22Z?/2?

X?1000;??100;??0.02,Z???2.0537x?958;n?25Z?x?X958?1000???2.1?/n100/25计算结果表明 Z?Z?。所以，拒绝原假设，接受备择假设，即认为该批产品的寿命低于1000小时，产品不合格。 28、解： (1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？ 依题意，提出假设：

H0:?'?20%;H1:?'?20%即进行右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z检验。

?'?1/5?20%,n?100,??26/100?26%??0.1,Z??1.2816计算统计量Z

Z????'26%?20%??1.368?(1??)26%?74%n100结果表明Z?Z? ，即Z落入右侧单边检验的拒绝区域，因此拒绝原假设，接受备择假，即认为调查结果是支持管理者的看法的。

(2)若检验的显著性水平为0.05，又有何结论？ 如果显著性水平为0.05时，即??0.05,Z??1.64485 则统计量

Z?1.368?Z??1.64485。

所以，接受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持管理者的看法。 (3)检验P值是多少？

右侧单边检验时，P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即

当给定置信度大于0.085343时，就拒绝原假设。当小于P值时，接受原假设，说明调查支持管理者的看法。

P?P(??c)?1?P(??c)?1?P(??1.36788)?1??(1.36788)?1?0.0.914657?0.08534329、解：提出假设：H0＝15，H1≠15.根据样本资料计算得

nx??Z???1.095?/n??0.05,Z?/2?1.96|Z|?Z?/2x??x?14.9;s?0.237根据计算，Z值落入接受域，接受原假设，即技术革新以后，零件的平均重量仍为15克。

第九章复习思考题： 一、单项选择题

1．能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常是( )。 (1)简单调和平均数 (2)简单算术平均数 (3)加权调和平均数 (4)加权算术平均数

2．编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时，其同度量因素最好固定在( )。

(1)报告期 (2)基期 (3)计划期 (4)任意时期 3．平均价格可变构成指数的公式是( )。

pq?（1）

?q111?pq?q001pq? （2）

?q101?pq?q000

pq?（3）

?q111?pq?q000 （4）错误！链接无效。

4．平均指标指数可以分解为两个指数，所以( )。 (1)任何平均指标都能分解

(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 (3)只有加权算术平均指标才能分解

(4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行

5．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，则其产品单位成本降低了( )。 （1）1．8% （2）2% （3）20% （4）18% 6．狭义指数是反映( )数量综合变动的方法．

(1)有限总体 (2)无限总体 (3)复杂总体 (4)简单总体

??q1p0?7．数量指标综合指数??变形为加权算术平均数时的权数是( )。

qp???00??(1)q1p1 (2) q0p0 (3)q1p0 (4)q0p1

8．在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 (1)都固定在基期 (2)都固定在报告期

(3)一个固定在基期一个固定在报告期 (4)采用基期和报告期的平均数 9．固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。

p1q1W?p?qW?W （4）?W 00（1） （2） （3）

1p1?W?W?k?pW010．如果生活费用指数上涨了20％，则现在1元钱( )。 (1)只值原来的0．8元 (2)只值原来的0．83元 (3)与原来1元饯等值 (4)无法与原来比较

11．若要了解某市居民的收人情况，则比较适合采用( )。 (1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)整群抽样 (4)机械抽样 12．∑q1p0一∑q0p0表示( )。

(1)由于价格的变动而引起的产值增减数 (2)由于价格的变动而引起的产量增减数 (3)由于产量的变动而引起的价格增减数 (4)由于产量的变动而引起的产量增减数

13．如果产值增加50％，职工人数增长20％，则全员劳动生产率将增长( )。 (1)25％ (2)30％ (3)70％ (4)150％

14．某商品价格发生变化，现在的l00元只值原来的90元，则价格指数为( )。 (1)10％ (2)90％ (3)110％ (4)111％

15．加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数?( ) (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数 (3)居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指数 二，判析题

1．统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( )

2．在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。 ( ) 3．在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 ( ) 4．拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟—公式。( )

5．在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。 ( ) 6．在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( )