第二章 统计
(A卷 学业水平达标)
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( )
A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样
解析：选D 由抽样方法的概念知选D.
2．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是( )
A．09,14,19,24 C．10,16,22,28
B．16,28,40,52 D．08,12,16,20
解析：选B 分成5组，每组12名学生，按等间距12抽取．选项B正确．
3．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为( )
A．193 C．191
B．192 D．190
解析：选B 1 000×＝80，求得n＝192.
200＋1 200＋1 000
4．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，
nyi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝－10x＋200，则下列结论正确的是
( )
A．y与x具有正的线性相关关系
B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10 C．当销售价格为10元时，销售量为100件 D．当销售价格为10元时，销售量在100件左右
解析：选D y与x具有负的线性相关关系，所以A项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C错误，D正确；B项中－10是回归直线方程的斜率．
^
5．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是x和y，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )
A．2x－3y C．4x－9y
B．2x－3y＋1 D．4x－9y＋1
解析：选B 设zi＝2xi－3yi＋1(i＝1,2，…，n)，
123?1＋1＋…＋1?＝
则z＝(z1＋z2＋…＋zn)＝(x1＋x2＋…＋xn)－(y1＋y2＋…＋yn)＋??nnn?
n?
2x－3y＋1.
6．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A．85,85,85 C．87,85,85
B．87,85,86 D．87,85,90
解析：选C ∵得85分的人数最多为4人，
1
∴众数为85，中位数为85，平均数为(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.
107．某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得的他们某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为( )
A．1 C．2.4 解析：选B
B．1.8 D．3
5×0＋20×1＋10×2＋10×3＋5×4
＝1.8.
50
8．下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据：
月份x 用水量y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 ^
用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0.7x＋a，则a的值为( )
A．5.25 C．2.5
B．5 D．3.5
解析：选A 线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5)，所以a＝5.25.
9．在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 C．85,1.6
B．84,1.6 D．85,4
1
解析：选C 去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，平均数为×(84＋84＋86＋84＋
5122222
87)＝85，方差为[(85－84)＋(85－84)＋(85－86)＋(85－84)＋(85－87)]＝1.6.
5
10．图甲是某县参加2017年高考学生的身高条形统计图，从左到右各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10{如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数}，图乙是统计图甲中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A．i＜6?
B．i＜7?