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第九单元 数学广角——集合

一、教学内容

借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。

二、教学目标

1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 三、编排特点

1.数形结合，帮助学生感悟集合思想 2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合

对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。

3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识

除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。 四、具体编排

1.例1

（1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。

（4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。

（3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。

五、教学建议

1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合

2.重视多元表征，感悟集合思想

在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。

借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。

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3.把握好教学要求

本单元教学的落脚点在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。

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