精品K12教育教学资料
第一课时 对 数
【选题明细表】
知识点、方法 对数的概念 对数的性质 指对互化的应用 对数恒等式
1.有下列说法:
①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④
=-5成立.
题号 1,12 4,7,10 2,3,5,6,11,14 8,9,13 其中正确命题的个数为( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2
解析:②错误,如(-1)=1,不能写成对数式;④错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为2.
x
2.(2018·邵阳市新宁一中高一期中)若3=4,则x等于( C ) (A) (B) (C)log34 (D)log43
解析:指数式、对数式互化.
3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( B )
0
(A)e=1与ln 1=0 (B)log39=2与=3
(C)=与log8=-
1
(D)log77=1与7=7
02
解析:对于A,e=1可化为0=loge1=ln 1,所以A正确;对于B,log39=2可化为3=9,所以B不正
确;对于C,=可化为log8=-,所以C正确;对于D,log77=1可化为7=7,所以D正确.故
1
选B.
4.已知logx16=2,则x等于( A ) (A)4 (B)±4 (C)256 (D)2
2
解析:改写为指数式x=16,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4.
5.已知loga=m,loga3=n,则a
m+2n
等于( D )
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
(A)3 (B) (C)9 (D)
解析:由已知得a=,a=3.
mn
所以a
m+2n
=a×a=a×(a)=×3=.故选D.
m2nmn22
6.(1)若e=ln x,则x= ; (2)若lg(ln x)=0,则x= ; (3)若
=16,则x= .
e
解析:(1)因为e=ln x,所以x=e.
0
(2)因为lg(ln x)=0,所以ln x=10=1.
1
所以x=e=e. (3)因为
3
=16=2,所以log4x=3.
4
所以x=4=64.
e
答案:(1)e (2)e (3)64
a-b
7.设a=log310,b=log37,则3= .
ab
解析:因为a=log310,b=log37,所以3=10,3=7,
所以3=
a-b
=.
答案:
8.= .
=2
.
解析:原式=2·答案:2
9.计算下列各式: (1)10(2)
lg 3
-(
+
+e
ln 6
;
.
)+6=3-1+6=8. +3·
-20
解:(1)原式=3-((2)原式=2÷
2
=4÷3+×6
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料
=+ =2.
10.-2-lg 0.01+ln e等于( B ) (A)14 (B)0 (C)1 (D)6
3
解析:-2-lg 0.01+ln e=4-
3
-lg+3=4-3-(-2)+3=0.选B.
2 017
2
11.(2018·广州高一期中)已知lg 2=0.301 0,由此可以推断2( D )
(A)605 (B)606 (C)607 (D)608
2 017
解析:因为lg 2=0.301 0,令2=t,所以2 017×lg 2=lg t,
2 017
则lg t=2 017×0.301 0=607.117,所以2是608位整数.故选D.
是 位整数
12.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 .
解析:由解得- 答案(-,1) 13.计算下列各式: (1)2(2) ln e+lg 1 + +2 1+0 ; ln 1 . 解:(1)原式=2+2=2+2=4. (2)原式== ÷3+1 1 +2 0 =+1 =. 精品K12教育教学资料