高中数学极坐标与全参数方程精彩试题(选修4-4) 下载本文

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极坐标与参数方程练习1

·一.选择题(每题5分共60分)

?x?acos??0?????,M?x1,y1?,N?x2,y2?是椭圆上两点,

?y?bsin?M,N对应的参数为?1,?2且x1?x2,则

1.设椭圆的参数方程为?A.?1??2 B.?1??2 C.?1??2 D.?1??2

2.直线:3x-4y-9=0与圆:??x?2cos?,(θ为参数)的位置关系是( )

?y?2sin?A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3.经过点M(1,5)且倾斜角为( )

?的直线,以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是31111????x?1?tx?1?tx?1?tx?1?t????????2222A.? B. ?C. ? D. ?

3333?y?5??y?5??y?5??y?5?tttt????2222????1??x?t?4.参数方程?t (t为参数)所表示的曲线是 ( )

??y??2A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线

x2y2?2?1(b>0)上变化,则x25.若动点(x,y)在曲线

4by的最大值为

?b2?b2b2??4(0?b?4)??4(0?b?2)?4 (D) 2b。 (A) ?4; (B) ?4;(C) 4??(b?4)(b?2)?2b?2b6.实数x、y满足3x+2y=6x,则x+y的最大值为( )

2

2

2

2

A、

79 B、4 C、 D、5 22文档大全

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?x?3t2?27.曲线的参数方程为?(t是参数),则曲线是 2?y?t?1A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线

8. 已知动园:x?y?2axcos??2bysin??0(a,b是正常数,a?b,?是参数),则圆心的轨迹是

A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆

229. 在参数方程??x?a?tcos?(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参

?y?b?tsin?数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是

?x?rcos?10.设r?0,那么直线xcos??ysin??r??是常数?与圆???是参数?的位置

y?rsin??关系是

A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定 11. 下列参数方程(t为参数)中与普通方程x-y=0表示同一曲线的是

2

12.已知过曲线?为

?x?3cos???为参数,0?????上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角

?y?4sin??,则P点坐标是 4?32?1212?? C、(-3,-4) D、?,? ,22??2?55????A、(3,4) B、?

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二.填空题(每题5分共25分)

13.过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则________________________________。

2

的取值范围是

14.直线??x??2?2t?y?3?2t?t为参数?上与点P??2,3?距离等于

2的点的坐标是

15.圆锥曲线??x?2tan???为参数?的准线方程是

?y?3sec?16.直线l过点M0?1,5?,倾斜角是

?,且与直线x?y?23?0交于M,则MM0的长3为

?x?asec??x?atan?17.曲线?(α为参数)与曲线?(β为参数)的离心率分

?y?btan??y?bsec?别为e1和e2,则e1+e2的最小值为_______________.

三.解答题(共65分

?x?2?t(t为参数)被双曲线x2?y2?1上截得的弦长。18.求直线?

?y?3t

19.已知方程。

(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线; (2)?为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?并求出此弦长。

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