实用标准
极坐标与参数方程练习1
·一．选择题（每题5分共60分）
?x?acos??0?????，M?x1,y1?，N?x2,y2?是椭圆上两点，
?y?bsin?M，N对应的参数为?1,?2且x1?x2，则
1．设椭圆的参数方程为?A．?1??2 B．?1??2 C．?1??2 D．?1??2
2.直线：3x-4y-9=0与圆：??x?2cos?，(θ为参数)的位置关系是( )
?y?2sin?A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3.经过点M(1，5)且倾斜角为( )
?的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是31111????x?1?tx?1?tx?1?tx?1?t????????2222A.? B. ?C. ? D. ?
3333?y?5??y?5??y?5??y?5?tttt????2222????1??x?t?4.参数方程?t (t为参数)所表示的曲线是 ( )
??y??2A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线
x2y2?2?1(b>0)上变化，则x25．若动点(x,y)在曲线
4by的最大值为
?b2?b2b2??4(0?b?4)??4(0?b?2)?4 (D) 2b。 (A) ?4； (B) ?4；(C) 4??(b?4)(b?2)?2b?2b6．实数x、y满足3x＋2y=6x，则x＋y的最大值为（ ）
2
2
2
2
A、
79 B、4 C、 D、5 22文档大全
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?x?3t2?27．曲线的参数方程为?(t是参数)，则曲线是 2?y?t?1A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
8． 已知动园：x?y?2axcos??2bysin??0(a,b是正常数，a?b,?是参数)，则圆心的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
229． 在参数方程??x?a?tcos?（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参
?y?b?tsin?数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是
?x?rcos?10．设r?0,那么直线xcos??ysin??r??是常数?与圆???是参数?的位置
y?rsin??关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定 11． 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x-y=0表示同一曲线的是
2
12．已知过曲线?为
?x?3cos???为参数，0?????上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角
?y?4sin??，则P点坐标是 4?32?1212?? C、(-3，-4) D、?，? ，22??2?55????A、（3，4） B、?
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二．填空题（每题5分共25分）
13．过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则________________________________。
2
的取值范围是
14．直线??x??2?2t?y?3?2t?t为参数?上与点P??2，3?距离等于
2的点的坐标是
15．圆锥曲线??x?2tan???为参数?的准线方程是
?y?3sec?16．直线l过点M0?1,5?，倾斜角是
?，且与直线x?y?23?0交于M，则MM0的长3为
?x?asec??x?atan?17．曲线?（α为参数）与曲线?（β为参数）的离心率分
?y?btan??y?bsec?别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.
三．解答题（共65分
?x?2?t（t为参数）被双曲线x2?y2?1上截得的弦长。18．求直线?
?y?3t
19．已知方程。
（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线； （2）?为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。
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