2019-2020年高二上册期末数学文科试题(2)含解析 下载本文

湖北省武汉市高二(上)期末数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(5分)若f()=5,f′(0)=20,则0的值为( ) A.

B.±

C.﹣2 D.±2

2.(5分)下列求导运算正确的是( ) A.(cos)'=sin C.

B.(3)'=3log3e D.(2cos)′=﹣2sin

3.(5分)过抛物线y2=4的焦点作直线交抛物线于A(1,y1),B(2,y2)两点,若1+2=6,则|AB|=( ) A.2 B.4

C.6

D.8

+

=1的离心率为,则m=( )

4.(5分)已知焦点在轴上的椭圆A.8 B.9

C.﹣3 D.16

5.(5分)设函数f()=2+,则A.﹣6 B.﹣3 C.3

D.6

=( )

6.(5分)若pVq是假命题,则( )

A.p,q至少有一个是假命题 B.p,q 均为假命题

C.p,q中恰有一个是假命题 D.p,q至少有一个是真命题 7.(5分)双曲线A.y=±

=1的渐近线方程是( )

D.y=±

B.y=±2 C.y=±

8.(5分)已知命题α:“如果<3,那么<5”,命题β:“如果≥5,那么≥3”,则命题α是命题β的( )

A.否命题 B.逆命题 C.逆否命题

D.否定形式

9.(5分)已知抛物线方程为y2=5则焦点到准线的距离为( ) A. B. C.5

D.10

10.(5分)设集合M={|0<≤4},N={|2≤≤3},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11.(5分)抛物线y=2上有一点P,它到A(2,10)距离与它到焦点距离之和最小时,点P坐标是( ) A.(

,10) B.(

,20) C.(2,8) D.(1,2)

=1(a>b>0)的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上的一点,

2

12.(5分)已知F是椭圆

PF⊥轴,若|PF|=|AF|,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(5分)命题“?0∈R,02+20>0”的否定是 . 14.(5分)已知F1,F2是椭圆△MF2N的周长为 .

15.(5分)曲线y=ln在点(e,f(e))处的切线方程为 .

16.(5分)已知命题p:“?∈[1,2],32﹣a≥0”,命题q:“?∈R,2+2a+2﹣a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知双曲线方程为16y2﹣92=144. (1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;

(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程. 18.(12分)已知函数f()=3﹣32﹣9+1(∈R),g()=2a﹣1 (1)求函数f()的单调区间与极值.

(2)若f()≥g()对?∈[﹣2,4]恒成立,求实数a的取值范围. 19.(12分)已知椭圆C:(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知过点P(2,1)作弦且弦被P平分,则此弦所在的直线方程.

=1(a>0,b>0)的离心率为

,短轴长为4.

+

=1的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,则

20.(12分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,轴的正半轴为

极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ﹣).

(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程; (2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求|AB|.

21.(12分)在直角坐标系Oy中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C:ρ2=

,θ∈[0,π],直线l:

(t是参数)

(1)求出曲线C的参数方程,及直线l的普通方程;

(2)P为曲线C上任意一点,Q为直线l上任意一点,求|PQ|的取值范围. 22.(12分)已知函数f()=ln﹣,a为常数 (1)判断f()在定义域内的单调性

(2)若f()在[1,e]上的最小值为,求a的值.