解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FAx MA A FA y (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

G B x G b y A b B D ?F?Fyx?0: -FAx?Gsin??0 FAx?Gsin?

?0: FAy?G?Gcos??0 FAy?G(1?cos?)

?MB(F)?0: MA?FAy?b?G?R?G?R?0 MA?G(1?cos?)b约束力的方向如图所示。

4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距

离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

D P C O 5m 1m 1m E A F B W 解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

16

E 1m 1m A F FF P C

O 5m FE D W (2) 选F点为矩心，列出平衡方程；

?M(3) 不翻倒的条件；

F(F)?0: -FE?2?P?1?W?4?0

P FE??2W2FE?0?P?4W?60 kN

4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在

A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。

B A y h l P Q Q D B E x

FB (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

FC C a l C h l D P a E A l 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

l3lM(F)?0: -Q?cos??Q?cos??P??2l?a?cos??FC?2lcos??0?B22a?? FC?Q??1??P?2l?

17

?Fy?0: FB?FC?2Q?P?0

a FB?Q?P2l(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FA y A

FAx h l

Q FD D

B FB

(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；

lM(F)?0: -F?lcos??Q?cos??FD?h?0?AB2

alcos??? FD??Q?P?l?2h?4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已

知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？

C F B 15o A D 45o FQ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； FA 15o A D 45o FQ x

18

?F

15o x?0: -FAcos30o?FQ?0 FA?5773.5 N(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

A F’A

FCx FC y C 45o F

(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；

B ?MC'(F)?0: FA?sin15o?AC?F?BC?0 F?373.6 N

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知

均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。

a A B a C a a q M D 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

q

(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；

C FC x dx a a y qdx M D FD x ?MC(F)?0: -?q?dx?x?M?FD?2a?00a

FD?5 kN?Fy?0: FC??q?dx?FD?00a

FC?25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

19