习题详解

1.以36 km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2 m/s2：经过30 s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度.

答案：坡路长为390 m，到坡底时速度为16 m/s.

解析：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s2，时间t=30 s，

由x=v0t+

12

at得： 21×0.2×302 m=390 m. 2根据速度公式v=v0+at得：v=10 m/s＋0.2×30 m/s＝16 m/s.

2.以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，求汽车的加速度.

答案：a=－4 m/s2

解析：初速度v0=18 m/s，时间t=3 s，位移x=36 m，

2(x?v0t)12

由x=v0t+at2得:a= =－4 m/s 22t位移x=10×30 m＋

v018= s=4.5 s>3 s，所以上述计算是正确的. a43.世界上第一条商业运行的磁浮列车——“上海磁浮”已于2003年10月1日正式运营.据报道，上海磁浮全线长33 km，全程行驶约7 min 30 s，列车以430 km/h的最高速度行驶约30 s.如果这30 s处于行驶时段的正中，试由这些数据估算列车的加速度.

答案：a=0.57 m/s2

解析：初速度v0=0，中途匀速行驶的速度vm=430 km/h=119.4 m/s. 列车的运动图象如图2－3－15所示

停下来的时间为t′=

图2－3－15

加速、减速时间各为t1=t2=3.5 min＝210 s，

vm119.4= m/s2=0.57 m/s2. t210

4.“神舟”五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落.在距地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速.设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度.

答案：最后减速阶段的加速度为－41.7 m/s2.

解析：初速度v0=10 m/s，末速度v=0，位移x=1.2 m

所以，由v=v0+at得：a=由v

2

－v02=2ax

0?v02?100得a== m/s2=－41.7 m/s2.

2x2?1.2

所以最后减速阶段的加速度大小为41.7 m/s2，方向与运动方向相同.

5.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度?

答案：38.73 m/s

解析：若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为零，加速度为a=5 m/s2，位移x=100 m，末速度为v.

设飞机从静止开始到起飞经过距离为x. 由v2－v02=2ax得

v2?v022500?0x== m=250 m>100 m，所以不能.

2a2?5弹射装置使飞机初速度为v0，末速度为v=50 m/s.

设v0为初速度，则有v2－v02=2al 解得v0＝v2?2al＝38.73 m/s 所以必须具有38.73 m/s的初速度.