5 设有一n边形，每个角的观测值中误差为m=±9″，试求该n边形内角和的中误差。

答 ∵??L1?L2?L?Ln,(n?3)

2222∴ ????L???L???????9n(n?3) LL12n6 在一个三角形中，观测了A、B两角，中误差 mＡ＝mＢ＝±15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°-(A+B),试求C角的中误差mＣ是多少?

答 mC??152

7 如图所示，测得a=110.11 m±0.02 m，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±0.5′，试计算边长 c及其中误差。 答 依正玄定理可知：SC?120.56m ∵Sc?SagsinC，两边取自然对数可得 sinA''sinClnSc?ln(Sag)?lnSc?lnSa?lnsinC?lnsinA ，两边再求全微分可知

sinASdCdA?ScgcotA经整理可知，dSc?cdSa?ScgcotC

Sa??2?(又依误差传播定律可知， mScSc22SgcotC22SgcotA22)mSa?(c)mC?(c)mA Sa??2?1.25 ，??2.062*105 又 mC∴ 边长c 的中误差为 mSc?0.02m 8 已知四边形各内角的测

量中误差为±15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差。 答 ?限?2???60'' 第六章 小地区控制测量

1 全国性平面控制网和高程控制网分几级?是按什么原则布设的?

答 国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。 2 何谓大地点、水准点和图根点?

答 国家平面控制网中的点即为大地点。高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。小地区控制网测图时的控制点即为图根点。 3 附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?

答 角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。

4 如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为

??1?125?52'04''???82?46'29''2已知y1?4537.66m ，观测得：? ???91?08'23''?3?'''?12?975808???4?60?14'02''x1?5032.70m?D12?D?23??D34??D41?100.29m?78.96m?137.22m?78.67m

自行列表计算点2、点3、点4的坐标（注：因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角）。

答 依题意可知，角度闭合差f??58''，则每个角度分配的闭合差为vf???15''，所以

''''''''''''??125?5149??82?4614??91?0808??60?1347，?，?，? ?1234? ∵测的是右角， ∴?i,j??i?1,j?1?180???i'''即坐标方位角分别为 ?23?195?1154，?34?284?03'46''，?41?43?49'59''

0??x2?x1?D12gcos?12?5019.88m各点的近似坐标为?0 ，

sin?12?4637.13m??y2?y1?D12g00??x3?4943.63m??x4?4976.87m同理可知，?0，?0

??y4?4483.48m?y3?4616.61m?fx?V??gDijxi?D?fx??1.43m???又有坐标增量闭合差为? , 而?（坐标增量闭合差的分配），

f?0.23mf??y?V??ygDIJ?yiD???Vx2?0.36m?Vy2??0.06m????则 ?Vx3?0.29m，?Vy3??0.05m

??V?0.50m???x4?Vy4??0.08m0?x?x?Vx2?5020.24m?x3?4943.92m?x4?4977.37m22?所以，各点的坐标为?，，? ?0y?4616.55m?y4?4483.40m??y2?y2?Vy2?4637.07m?35 如图，已知?BA??A?13700??1?150?00'?'??14500,各左角??'??2?12000???92?00'?3?'??'?223?00'?A??'?210?00'?，各右角?1试求 ?'??2'?24000??'?268?00'??31）用左角推算各边的方位角； 2）用右角推算各边的方位角。

答 依题意可知

1) 左角推算的各边方位角为?A1??BA??A?180??102?00'，

'?102?00' 2) 右角推算的各边方位角为?A1??BA?180???AxA?2179.737m，yA?1655.636m ；6 何谓坐标正算和坐标反算？已知A、B两控制点的坐标为： xB?2166.741m，yB?1757.266m 。试反算?AB和lAB (需绘略图）。

答 ?AB?arctanyB?yA101.63'''?arctan?97?1714 xB?xA?12.9967 如下图，为

一符合导线

已知数据和观测数据为

已知： ?xC?155.37m??AB?45?00'00''?xB?200.00m????CD?116?m44'48''观测： y?200.00my?756.06m??239?30'00''D????BB?CB1?297.26???147?44'30''? 根据以上数据试计算点1、2的坐标。?1?D12?187.81m?答 依题意可知， ?D?93.40m??2?214?49'00''?2C?0'''0??'''?189?41'30''???c?∵ ?B ??0???180??72?14301??ABB?180?1043000, ?12B1100??''''0??''' ?2, ?????180?1070430??????180?1164600C2CDC122C'∴角度闭合差为f???CD??CD?72'',每个观测角分配角度闭合差为Vf???18''

所以，每条观测边的坐标方位角为?B1??AB??B?18''?180?00'00''?104?29'42''

'''?12??B1??1?18''?180?00'00''?72?1354,

'''?2C??12??2?18''?180?00'00''?107?0336

0??x1?xB?DB1gcos?B1?127.21m则 ，各点的近似坐标为?0

sin?B1?252.51m??y1?yB?DB1g8 经纬仪前方交会、侧方交会和后方交会各适合于何种情况?

答 前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β(如图a)，从而可以计算P点的坐标。但是为检核：有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测(如图b)，由两个三角形分别解算P点的坐标。同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。

侧方交会法是将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置。如下图所示，观测水平角∠A、∠P为检核，还需观测第三点B或点C。要求A、B、P注字方向是顺时针

︶

后方交会如下图所示，应用条件：需要有四个高级控制点（A,B,C,K），

且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近，否则将算不出结果或计算结果误差 很大 9

线形锁有何特点?它为什么在图根控制测量中能广泛使用?

答 线形三角锁(线形锁)是一种常用的小三角锁，其特点是两端附合于高级点上，除了要测三角形内角外，还要测出两个定向角φ１和φ２，但不需丈量基线。，如下图所示

由于布设灵活简便，不需要丈量基线，故在图根测量中得到了广泛应用 10 简述GPS系统由哪几部分组成?各部分的作用是什么?

答 GPS系统由空间部分（GPS卫星星座）、地面控制部分（地面监控部分）、用户设备部分（GPS信号接收机）三大部分组成。 空间部分（GPS卫星星座）：

1）向广大用户发送导航定位信号；

2）接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息； 3）接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令； 地面控制部分（地面监控部分）：

1个主控站（科罗拉多州）：整个地面控制系统的行政管理中心和技术中心； 5个监测站（科罗拉多州、阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰、夏威夷）：无人值守的数据自动采集中心；

3个注入站（阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰）：向GPS卫星输入导航电文和其他命令； 通讯、辅助系统组成：负责数据传输以及提供其他辅助服务；

用户设备部分（GPS信号接收机）：

接收、处理、测量GPS卫星信号以进行导航、定位、定轨、授时等工作 第七章 大比例尺地形图的测绘

1 何谓平面图、地形图、地图?何谓比例尺、比例尺的精度? 按比例尺计算下列各未知数:

答 平面图：在小区域内，由于水准面可用水平面代替，因此，将地面的点位和图形垂直投影到水平面上，然后，相似地将图形按一定比例尺缩小绘在图纸上。平面图上仅表示地物，不表示地貌。

地形图：如果图上不仅表示出地物的位置，而且还用特定符号把地面上高低起伏的地

貌表示出来。

地 图：在大区域内或整个地球范围内测图时，必须将地面各点投影到地球椭圆体面上，然后，用特殊的投影方法展绘到图纸上。

图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之比，称为图的比例尺(缩尺)。 地形图比例尺精度：地形图上0.1mm所表示的实地水平长度。 比 例 尺 1：2000 1：5000 1：10000 1：25000 2

实地水平距离 /m 125 125 ？（150） ？（375） 图上长度 /mm ？ （62.5） ？ （25） 15 15 何谓地物、地貌?地物符号有几种，试举例说明。

答 地物指的是地球表面各种自然物体和人工建(构)筑物，如森林、河流、街道、房屋、桥梁等；地貌是指地球表面高低起伏的形态，如高山、丘陵、平原、洼地等。地物符号一般分为比例符号、非比例符号和线状符号三种。比例符号如楼房（按比例绘制），非比例符号如测量控制点、钻孔（轮廓太小无法按比例尺绘制）。线状符号如铁路、公路符号。 3

何谓等高线、等高距(等高线间隔、等高差)、等高线平距、首曲线和计曲线? 答 等高线：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也就是水平面(严 格来说应是水准面)与地面相截所形成的闭合曲线。 等高距：相邻等高线间的高差。

等高线平距：相邻等高线在水平面上的垂直距离。 首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线。

计曲线(或加粗等高线)：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的 等高线。 4

(答案:P112-113 )

试绘出山丘、盆地、山脊、山谷、鞍部等五种典型地貌的等高线图。