一 大数知多少——万以上数的认识

一、万以上数的认识 1. 按照我国的计数习惯,从右边起,每4个数位是一 10个十万是一百万,10个级。 (1)个级包括个位、十位、百位、千位,个级表示多少一百万是一千万,10个一千万是个“一”; 万级包括万位、十万位、百万位、千万位,万级一亿。整数没有最大的计数单表示多少个“万”; 亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千位。 亿位,亿级表示多少个“亿”。 计数单位与数位的区别: (2) 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、计数单位是指计算物体个亿……都是计数单位。 (3)每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。 法叫作十进制计数法。 2. 数位顺序表。 数级 …… 千数位 …… 亿位 亿级 百亿位 十亿位 亿位 千万位 万级 百万位 十万位 万位 千位 个级 百位 十位 个 位 一 计数 单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 (个) 易错点: 计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。 读数方法可以概括为一句话: “一画二看三说四读”。 “一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。 读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。如97000000读作:九千七百万,而不是9千7百万。 3. 十进制计数法。 10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫作十进制计数法。 4. 数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。 二、万以上数的读写 1. 万以上数的读法。 先把数分级,再从最高位读起,一级一级地读。读亿级或万级时,先按照个级的读法来读,再在后面添一个“亿”字或“万”字。每一级的首位或中间有一个0或连续几个 0,都只读一个“零”,每一级末尾不管有几个0,都不读出来。 2. 万以上数的写法。 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。哪一 位上是几,就在那一位上写几;哪一位上一个计数单位也没 有,就在那一位上写0占位。 三、万以上数的大小比较 大数比较数位数,位数相同两个数的大小比较的方法。 1. 如果位数不同,位数多的那个数就大,位数少的那个看首位;首位相同比下位。 数就小; 数的改写不改变数的大小。 2. 如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位上的数字大的那个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数字,直到比较出大小为止。 四、整万、整亿数的改写 1. 把整万数改写成用“万”作单位的数,把万位后面的4个0去掉,同时在后面添上一个“万”字即可。 2. 把整亿数改写成用“亿”作单位的数,把亿位后面的8个0去掉,同时在后面添上一个“亿”字即可。 五、近似数与精确数 1. 有些数的前面有一个“约”字,它们不是精确数,但与精确数接近,像这样的数我们称为“近似数”。 “≈”是约等号,读作“约等于”。 在取近似数的时候,按要求保留到哪一位,这一位后面的数称为“尾数”。 易错点: 2. “四舍五入法”:在取近似数的时候,按要求保留到只有整亿的数改写成用哪一位,这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的最高位“亿”作单位的数时,才可以用上的数字小于5,就把尾数直接舍去。如果尾数的最高位上“=”连接,而非整亿的数改写后的数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,是一个近似数,要用“≈”连接。 这种取近似数的方法叫作“四舍五入法”。 3. 省略万位或亿位后面的尾数求近似数,就是用“四 舍五入法”,把一个数精确(保留)到万位或亿位,求它的近似 数。 4. (1)把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数,就看千位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。 (2)把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数,就看千万位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。 (3)不管是改写成用“万”还是用“亿”作单位的近似数,写近似数时都要用约等号(≈)连接,末尾还要添上“万”字或“亿”字。 5. 求近似数和数的改写的异同。 相同点:求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整万或整亿的数,后面都要添一个“万”字或“亿”字。 不同点:求近似数是把一个数变成一个近似数,数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了用“万”或“亿”作单位的数,数的大小没有发生变化。 六、数字编码 1. 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。 2. 身份证号码的意义。 第一、二位省、自治区、直辖市代码; 第三、四位地级市、盟、自治州代码; 第五、六位县、县级市、区代码; 第七至十四位出生年月日,比如19670401代表1967年4月1日出生; 第十五至十七位为顺序号,其中第十七位(倒数第二位)男为单数,女为双数; 第十八位为校验码,0-9和X。作为尾号的校验码,是由把前十七位数字带入统一的公式计算出来的,计算的结果 编码都是有规律的。 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 编码中的数字代表着一定的意义。 注意身份证号码的位数是十八位。 例如:邮政编码“130021”中“13”代表吉林省,“00”代是0-10,如果某人的尾号是0-9,都不会出现X,但如果尾号是10,那么就得用X来代替,因为如果用10做尾号,那么此人的身份证号码就变成了十九位。X是罗马数字的10,用X来代替10。 3. 我国邮政编码的编码规则。 我国采用四级六位编码制,前两位表示省、直辖市、自治区;前三位代表邮区;前四位代表县、市;最后两位代表投递邮局,代表从这个城市哪个投递区投递的,即投递区的位置。 4. 用数字编码时要把所提供的信息读明白再完成,如某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812,请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码(50209),不要写成(5209)。 七、典例讲解 1. 下面算盘上拨出的数是多少?写一写,读一读。 表省会长春,“21”代表所在投递区。 用算盘记数的方法: 先找出个位,根据一个上珠表示5,一个下珠表示1进行读数。 思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。 答案: 250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九 73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五 2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有( )人,最少有( )人。 思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是649999999;要求的最小数是通过“五入法”求得近似数的,那么这个数千万位上最小是5,其他数位上最小都是0,那么这个数最小是550000000。 答案:649999999 550000000 3. 用0、0、0、0、1、3、5、8、9这9个数字,按要求组成九位数。 (1)约等于10亿的最小九位数( )。 用“四舍五入法”求亿以上数的近似数。用“五入法”可以找出最小的数,用“四舍法”可以找出最大的数。