运动控制系统思考题课后习题答案完整版 (1) 下载本文

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4.5 异步电动机参数同4.1题,输出频率f等于额定频率fN时,输出电压U等于额定电压U N,考虑低频补偿,若频率f =0,输出电压U =10%UN。

( 1 )求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式,并画出特性曲线。

( 2 )当f=5H z和f =2Hz时,比较补偿与不补偿的机械特性曲线,两种情况下的临界转矩Temax 。

解 : (1)考虑低频补偿时:

U?90%UsfNf?10%Us?3.96f?22

不考虑低频补偿时:

U?Usf?4.4f fN(2)

f=5Hz,?1?2πf?10π?31.4 考虑补偿:US?U?3.96f?22?41.8

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?282.07

不考虑补偿:US?U?4.4f?22

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2 ?78.14?f=2Hz,?1?2πf?4π?12.56

考虑补偿:US?U?3.96f?22?29.92

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?435.65

不考虑补偿:US?U?4.4f?8.8

Temax?2?1[Rs?

3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?37.69

4.6

˙˙˙定子磁通恒定:气隙磁通恒定:

US?RSIS?ES

˙˙˙US?(RS?j?1Lls)IS?Eg˙

˙˙转子磁通恒定:

US?[RS?j?1Lls?Lls]IS?Er?'?

若仅采用幅值补偿不可行,缺少相位的补偿。

4.7两电平PWM逆变器主回路,采用双极性调制时,用“1”表示上桥臂开通,“0”表示上桥臂关断,共有几种开关状态,写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式,画出空间电压矢量图。 解:两电平PWM逆变器主回路:

Ud2~Ud2ABO'C 采用双极性调制时,忽略死区时间影响,用“1”表示上桥臂开通,“0”表示下桥臂开通,逆变器输出端电压:

?Ud??ux??2??Ud??2Sx?1 Sx?0Udux?(2Sx?1)2,

'O以直流电源中点为参考点

us?(uA?uBej??uCej2?)

SA 0 SB 0 SC 0 uA ?Ud 2?uB Ud 2?uC Ud 2us 0 u0 u1 1 0 0 Ud 2Ud 2U?d 2?Ud 2?Ud 2?Ud 22Ud 3?j2Ude3 32?j2Ude3 3u2 1 1 0 Ud 2Ud 2Ud 2U?d 2U?d 2U?d 2Ud 2Ud 2u3 0 1 0 u4 0 1 1 2Udej? 34?j2Ude3 35?j2Ude3 3u5 0 0 1 U?d 2u6 u7 1 0 1 Ud 2Ud 2U?d 2Ud 2Ud 2Ud 21 1 1 0 空间电压矢量图:

u3u2u4u0,u7u5u6u1

4.8当三相电压分别为和合成矢量

uAO、uBO、uCO,如何定义三相定子电压空间矢量uAO、uBO、uCOus,写出他们的表达式。

解:A,B,C为定子三相绕组的轴线,定义三相电压空间矢量:

uAO?uAOuBO?uBOej?uCO?uCOej2?合成矢量:

us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?B(ej?)

usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2?)

4.9忽略定子电阻的影响,讨论定子电压空间矢量

us与定子磁链ψs的关系,当三相电压

uAO、uBO、uCO为正弦对称时,写出电压空间矢量us与定子磁链ψs的表达式,画出各自

的运动轨迹。

解:用合成空间矢量表示的定子电压方程式:

dψsus?Rsis?dt忽略定子电阻的影响,

us?dψs dt?ψs??usdt,

即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时,定子磁链旋转矢量

ψs??sej(?1t??)

电压空间矢量:

us??1?se?j(?1t???)2