2015年福建省泉州市中考数学试卷及答案解析(word版) 下载本文

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分) 1.(3分)(2015?泉州)﹣7的倒数是( ) A. 7

B. ﹣7

C.

D. ﹣

解:﹣7的倒数是﹣,故选:D.

点评: 本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.(3分)(2015?泉州)计算:(ab)=( ) A. 3ab2 B. ab6 C. a3b6 D. a3b2

2332336

解:(ab)=a(b)=ab故选C 3.(3分)(2015?泉州)把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是( ) A.B. C. D. 解:解不等式x+2≤0,得x≤﹣2. 表示在数轴上为:

2

3

故选:D.

4.(3分)(2015?泉州)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 2 0.020 0.019 0.021 0.022 方差(秒) 则这四人中发挥最稳定的是( ) A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 解:∵0.019<0.020<0.021<0.022,∴乙的方差最小, ∴这四人中乙发挥最稳定,故选:B. 5.(3分)(2015?泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )

2 3 5 7 A.B. C. D. 解:根据平移的性质, 易得平移的距离=BE=5﹣3=2, 故选A. 6.(3分)(2015?泉州)已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( ) 11 5 2 1 A.B. C. D. 解:根据三角形的三边关系, 6﹣4<AC<6+4, 即2<AC<10, 符合条件的只有5, 故选:B.

2

7.(3分)(2015?泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是( ) A.B. C. D. 2解:A、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax+bx来说,对称轴x=﹣

<0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误.

2

B、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a<0,b<0;而对于抛物线y=ax+bx来说,图象应开口向下,故不合题意,图形错误.

2

C、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a<0,b>0;而对于抛物线y=ax+bx来说,图象开口向下,对称轴y=﹣

位于y轴的右侧,故符合题意,

2

D、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax+bx来说,图象开口向下,a<0,故不合题意,图形错误. 故选:C.

二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分) 8.(4分)(2015?泉州)比较大小:4 > (填“>”或“<”) 解:4=,

>, ∴4>, 故答案为:>.

9.(4分)(2015?泉州)因式分解:x﹣49= (x+7)(x﹣7) .

2

解:x﹣49=(x﹣7)(x+7), 10.(4分)(2015?泉州)声音在空气中每小时约传播1200千米,将1200用科学记数法表示为 1.2×10 .

3

解:1200=1.2×10, 11.(4分)(2015?泉州)如图,在正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,则∠BAD= 30° °.

3

2

解:∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=60°, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠BAD=∠BAC=30°, 故答案为:30°.

12.(4分)(2015?泉州)方程x=2的解是 ±2

解:x=2, x=±.

故答案为±.

13.(4分)(2015?泉州)计算:解:原式=故答案为:2

14.(4分)(2015?泉州)如图,AB和⊙O切于点B,AB=5,OB=3,则tanA= .

=

=2,

2

+= 2 .

解:∵直线AB与⊙O相切于点B, 则∠OBA=90°. ∵AB=5,OB=3, ∴tanA=

=.

故答案为:

15.(4分)(2015?泉州)方程组的解是 .

解:,

①+②得:3x=3,即x=1, 把x=1代入①得:y=﹣3, 则方程组的解为

故答案为:

16.(4分)(2015?泉州)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,点E在DC的延长线上.若∠A=50°,则∠BCE= 50° .

解:∵四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠BCE=∠A=50°. 故答案为50°. 17.(4分)(2015?泉州)在以O为圆心3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点,若四边形OABC为菱形,则该菱形的边长等于 3 cm;弦AC所对的弧长等于 2π或4π cm.

解:连接OB和AC交于点D, ∵四边形OABC为菱形, ∴OA=AB=BC=OC, ∵⊙O半径为3cm, ∴OA=OC=3cm, ∵OA=OB, ∴△OAB为等边三角形, ∴∠AOB=60°, ∴∠AOC=120°, ∴=∴优弧

=

=2π, =4π,

故答案为3,2π或4π.

三、解答题(共9小题,满分89分)

18.(9分)(2015?泉州)计算:|﹣4|+(2﹣π)﹣8×4+解:原式=4+1﹣2+3=6.

0

﹣1

÷

2

19.(9分)(2015?泉州)先化简,再求值:(x﹣2)(x+2)+x(x﹣1),其中x=﹣1.

2323

解:原式=x﹣4+x﹣x=x﹣4,

当x=﹣1时,原式=﹣5. 20.(9分)(2015?泉州)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.

解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠B=90°,AD=BC, ∵∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC, ∴∠AOD=∠BOC, 在△AOD和△BOC中,

∴△AOD≌△BOC, ∴AO=OB. 21.(9分)(2015?泉州)为弘扬“东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式. (1)请直接写出第一位出场是女选手的概率;

(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.

解:(1)P(第一位出场是女选手)=; (2)列表得: 女 男 男 男 女 ﹣﹣﹣ (男,女) (男,女) (男,女) 男 (女,男) ﹣﹣﹣ (男,男) (男,男) 男 (女,男) (男,男) ﹣﹣﹣ (男,男) 男 (女,男) (男,男) (男,男) ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种,其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种, 则P(第一、二位出场都是男选手)=

=.

22.(9分)(2015?泉州)清明期间,某校师生组成200个小组参加“保护环境,美化家园”植树活动.综合实际情况,校方要求每小组植树量为2至5棵,活动结束后,校方随机抽查了其中50个小组,根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题: