（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是 72 °． （2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树． 解：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×故答案是：72；

（2）每个小组的植树棵树：则此次活动植树的总棵树是：

（2×8+3×15+4×17+5×10）=×200=716（棵）．

（棵），

=72°，

答：此次活动约植树716棵． 23．（9分）（2015?泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（0），反比例函数y=图象经过点A．

，1）、B（2，0）、O（0，

（1）求k的值； （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

解：（1）∵函数y=的图象过点A（

，1），

∴k=xy=×1=； （2）∵B（2，0）， ∴OB=2， ∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD， ∴OD=OB=2，∠BOD=60°， 如图，过点D作DE⊥x轴于点E， DE=OE?sin60°=2×

=

，

OE=OD?cos60°=2×=1， ∴D（1，

），

， =

，

的图象上．

由（1）可知y=∴当x=1时，y=∴D（1，

）在反比例函数y=

24．（9分）（2015?泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题： （1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 解：（1）设AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x； （2）小英说法正确；

2

矩形面积S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）+648， ∵72﹣2x＞0， ∴x＜36， ∴0＜x＜36， ∴当x=18时，S取最大值， 此时x≠72﹣2x， ∴面积最大的表示正方形． 25．（13分）（2015?泉州）（1）如图1是某个多面体的表面展开图． ①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；

②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）

（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）

解：（1）①根据这个多面体的表面展开图，可得 这个多面体是直三棱柱，

点A、M、D三个字母表示多面体的同一点． ②△BMC应满足的条件是： a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH； b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH； c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；

（2）如图2，连接AB、BC、CA，，

∵△DEF是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成， ∴矩形ACKL、BIJC、AGHB为棱柱的三个侧面， 且四边形DGAL、EIBH、FKCJ须拼成与底面△ABC全等的另一个底面的三角形， ∴AC=LK，且AC=DL+FK， ∴

，

同理，可得

，

∴△ABC∽△DEF， ∴

，

即S△DEF=4S△ABC， ∴

，

即该三棱柱的侧面积与表面积的比值是． 26．（13分）（2015?泉州）阅读理解

抛物线y=x上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题． 问题解决

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点． （1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°； （2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．

2222

①求证：PE+PF=2（PM+EM）； ②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．

2

2

解：（1）当x=0时，y=k?0+1=1， 则点C的坐标为（0，1）． 根据题意可得：AC=AE， ∴∠AEC=∠ACE． ∵AE⊥EF，CO⊥EF， ∴AE∥CO， ∴∠AEC=∠OCE， ∴∠ACE=∠OCE． 同理可得：∠OCF=∠BCF． ∵∠ACE+∠OCE+∠OCF+∠BCF=180°， ∴2∠OCE+2∠OCF=180°， ∴∠OCE+∠OCF=90°，即∠ECF=90°；

（2）①过点P作PH⊥EF于H，

Ⅰ．若点H在线段EF上，如图2①． ∵M为EF中点， ∴EM=FM=EF．

根据勾股定理可得： 22222222PE+PF﹣2PM=PH+EH+PH+HF﹣2PM

22222

=2PH+EH+HF﹣2（PH+MH）

2222=EH﹣MH+HF﹣MH =（EH+MH）（EH﹣MH）+（HF+MH）（HF﹣MH） =EM（EH+MH）+MF（HF﹣MH） =EM（EH+MH）+EM（HF﹣MH） =EM（EH+MH+HF﹣MH）

=EM?EF=2EM，

2222∴PE+PF=2（PM+EM）； Ⅱ．若点H在线段EF的延长线（或反向延长线）上，如图2②．

2222

同理可得：PE+PF=2（PM+EM）．

2222

综上所述：当点H在直线EF上时，都有PE+PF=2（PM+EM）； ②连接CD、PM，如图3． ∵∠ECF=90°， ∴?CEDF是矩形， ∵M是EF的中点， ∴M是CD的中点，且MC=EM． 由①中的结论可得：

2222

在△PEF中，有PE+PF=2（PM+EM），

2222

在△PCD中，有PC+PD=2（PM+CM）． ∵MC=EM，

2222∴PC+PD=PE+PF． ∵PE=PF=3，

22∴PC+PD=18． ∵1＜PD＜2， ∴1＜PD＜4，

2

∴1＜18﹣PC＜4，

2

∴14＜PC＜17． ∵PC＞0， ∴＜PC＜．

2

2