小波分析发展的综述

摘 要

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科，由于它在时间域和时间域里同时具有良好的局部化性质，因而同时具备理论深刻与应用广泛的双重意义小波分析已经基本形成了一个完整的理论体系，并且在很多领域内有了比较深入的研究。

本文将介绍小波分析理论的产生背景，并从几个方面概述了它比较成功的应用实例，最后展望了小波分析研究的发展趋势。 关键词：小波分析；时间域；时间域

Abstract

Wavelet analysis is a new kind of disipines which has developed rapidly in recent years, Because it has the good localization property in both time domain and frequency domain, So the wavelet analysis has a double meaning of wide range of combination of theory and application which has basically formed a complete theoretical system, and it have more in-depth study in many areas . This article will introduce the background of wavelet analysis theory，and an overview of several aspects of its successful application examples，Finally, summarize the development trend of wavelet analysis research.

Keywords: Wavelet analysis,time domain,frequency domain

引 言

小波分析(wavelet)是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展。作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域。从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用、信号处理、图形分析、非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破。 由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学、应用科学，尤其是信息科学，信号分析的各个方面。