云南省2017年1月普通高中学业水平考试

数学试卷

[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

4 球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R3,其中R表示球的体积.

3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

1锥体的体积公式：V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.

3选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则M∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}

2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 ( ) A. 36? B. 27? C.18? D. 9? 3.在四边形ABCD中，AB-AC等于( ) A.BC B. BD C.DB D.CB 4. log2?log2的值为( )

45511029A. B. 2 C. D.

229105.要得到函数y?sin(x?A. 向左平平移

?6)的图象，只需要将函数y?sinx的图象（ ）

???? B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 66336.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的

1544球是红球的概率是（ ） A. B. C. D.

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7..若运行图1所示的程序，则输出n的值是（ ）

A.61 B. 51 C. 41 D. 31 8.sin560cos260?cos560sin260?（ ） A.

1133 B. C. - D. - 222219.在?ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且a?2,c?3,cosB=,

4则b等于（ ）A. 10 B. 10 C. 13 D. 4

10.已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则P到点M、N的距离都大

1123于2的概率为（ ） A. B. C. D.

233411.过点P(1,2)，且与直线2x?y?3?0平行的直线的方程为（ ） A. 2x?y?0 B. 2x?y?1?0 C. 2x?y?1?0 D.2x?y?0 12.下列函数是偶函数的是( )

A.y?2x B.y?lnx C. y?log3 D. y?log4x

?x?2?13.已知实数x,y满足?y?2,则Z?x?2y的最大值是( )

?x?y?2?xA. 6 B.5 C.4 D. 2 14.等差数列

?an?的前n项和为sn,若a3?5,则s5的值为( )

A. 15 B.20 C.25 D.30

15.某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为( ) A. 60 B.50 C.40 D.30

16.过点p(3,3),且与圆C:(x?3)2?(y?2)2?1相切的直线方程为( ) A. 3x?4y?3?0 B.3x?4y-21?0 C. x?3 D.y?3

17.设x1,x2是常数,f(x)?(x?x1)(x?x2)?2017,x3,x4是f(x)的零点.若x1?x2，x3?x4,则下列不等式,正确的是( )

A.x1?x3?x2?x4 B. x1?x2?x3?x4 C. x3?x1?x2?x4 D.x1?x3?x4?x2

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非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

118.函数f(x)?x?(x?0)的最小值是 x19.已知a、b是平面向量,若a?(1,3),b?(x,?23),a?b,则x的值等于 20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场 比赛中,平均得分比较好的运动员是 .

21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制 表示为十进制数,结果为 . 1101（2）22.设f(x)?lgx?111?2f[x(x?1)]?，则关于的不等式的解集x25?16为 .

三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23.（本小题满分5分）

已知圆C:x?y?2x?4y?1?0

22（1）求圆心C的坐标和半径的值.

（2）若直线l:x?y?2与圆C相交于A、B两点，求AB.

24（本小题满分7分）

已知函数f(x)?2sinxcosx?1

（1）求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的最大值

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