就可以方便地采用经典力学定律来描写。由于晶体的各向异性，有效质量和惯性质量不一样，它是各向异性的。(2分)

?2E在能带底附近，由于2为正，电子有效质量大于0；(1分)

?k?2E在能带顶部附近，由于2为负，电子有效质量小于0。(1分)

?k?2E内层电子形成的能带窄，E～k曲线的曲率小，2小，有效质量大；(1分)

?k?2E外层电子形成的能带宽，E～k曲线的曲率大，2大，有效质量小。(1分)

?k

4、什么叫复合中心？何谓间接复合过程？有哪四个微观过程？试说明每个微观过程和哪些参数有关。 （本题7分） 答：半导体内的杂质和缺陷能够促进复合，称这些促进复合的杂质和缺陷为复合中心；（1分）

间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合；（1分）

四个微观过程：俘获电子，发射电子，俘获空穴，发射空穴；（1分） 俘获电子：和导带电子浓度和空穴复合中心浓度有关。 （1分） 发射电子：和复合中心能级上的电子浓度。 （1分）

俘获空穴：和复合中心能级上的电子浓度和价带空穴浓度有关。 （1分） 发射空穴：和空的复合中心浓度有关。 （1分）

得 分 四、 计算题（共35分，7＋10＋8＋10，共4题）

1、⑴计算本征硅在室温时的电阻率；⑵ 但掺入百万分之一的砷(As)后，如杂质全部电离，计算其电导率比本征硅的电导率增大多少倍。 （本题7分）

（电子和空穴的迁移率分别为1350cm2/(V.s)和500 cm2/(V.s)，假使在杂质浓度小于1×1017cm-3时电子的迁移率为850 cm2/(V.s)，ni=1.5×1010cm-3，硅的原子密度为5×1022cm-3。） 解：（1）

??i?niq(?n??p)??i?1.5?1010?1.6?10?19?(1350?500) ?4.44?10?6(S/cm)（3分）

（2）ND=5×1022×10-6=5×1016(cm-3)

因为全部电离，所以n0=ND。 （1分） 忽略少子空穴对电导率的贡献，所以：

??n0q?n?5?1016?1.6?10?19?850 ?6.8(S/cm)??6.8??1.53?106 ?6?i4.44?10即电导率增大了153万倍。 （3分）

2、有一块足够厚的p型硅样品，在室温300K时电子迁移率μn=1200 cm2/(V.s)，电子的寿命

?n?10?s。如在其表面处稳定地注入的电子浓度为?n(0)?7?1012cm?3。试计算在离开表面多远地方，由表面扩散到该处的非平衡载流子的电流密度为1.20mA/cm2。（表面复合忽略不计）。（k0=1.38×10-23J/K）,q=1.6×10-19C，k0T=0.026eV) （ 本题10分） 解：由爱因斯坦关系可得到室温下电子的扩散系数：

Dn?koT0.026eV?n??1200cm2/V.S?31.2?10?4m2/s (2 分) qe电子的扩散长度 Ln?Dn?n?31.2?10?4?10?10?6?1.76?10?4(m) (2 分) 非平衡载流子的扩散方程为：

?d?n(x) Sn(x)??Dn， 其中 ?n(x)??n(0)eLn (2 分)

dxxqDn?n(0)?Ln所以，扩散电流J=?qSn(x)?e (2 分)

Ln?qD?n(0)?由上式可得到：x?Lnln?n? (1 分)

?JLn?x把?n(0)?7?1012cm?3，J?1.20mA/cm2，Ln?1.76?10?4m，以及Dn的值代入上式，

?1.6?10?19?31.2?10?4?7?1018??5?得到：x?1.76?10ln??8.7?10(m) (1 分) ?14??1.76?10?12???4

3、由金属－SiO2-P型硅组成的MOS结构，当外加电场使得半导体表面少数载流子浓度ns与半导体内部多数载流子浓度pp0相等时作为临界强反型条件。 （本题8分）

（1）试证明临界强反型时，半导体的表面势为： (5 分) Vs?2VB?E?EF2k0TNAln, 其中VB?i

qqni（2）画出临界强反型时半导体的能带图，标明相关符号，并把反型、耗尽、中性区各部分用竖线分开，并用文字指明。 (3 分)

解：（1）设半导体表面势为Vs，则表面处的电子浓度为：

ns?np0e

在临界强反型情况下，有 ns=pp0, 即 pp0?nie

此外，在平衡状态下半导体体内的多子空穴浓度为：

pp0?Nve?EF?Evk0TqVsk0Tn?iekoT （ 1分 ） pp02qVs2qVs2k0T， 或 pp0?nieqVs2k0T （ 1分 ）

?nieEi?EF?kT0?nieqVBk0T （ 1分 ）

所以，比较以上两个式子，可得到：

Vs=2VB

Vs?2VB?2k0TNAlnqni （ 2分 ）

(2)

qVB

qV Ev

① ② ③

在上图中，①为反型区，②为耗尽区，③为中性区

（ 3分 ）

4、用n型硅单晶片作为衬底，金属铝做上电极制成MOS二极管。已知n-Si的功函数Ws为4.30eV，Al的功函数WAL为4.20eV，铝电极的面积A=1.6×10-7m2。在150℃下，进行温度－偏压（B-T）实验，在加上负的偏压和正的偏压下进行负、正B-T处理，分别测得C-V曲线（1）和（2）。

?0?8.85?10?12F/m,?r?3.9 （本题10分） 求：（1）氧化物SiO2层的厚度； （ 2分 ） （2）在Si-SiO2界面处的正电荷密度； （ 4分 ） （3）SiO2中的可移动离子的面密度。 （ 4分 ）

C(pF) C0 22 (2) Cmin 8.16 (1) -17 -9.8 0

VG(V)

解：（1）由图示的C-V曲线可得： C0=Ci=22pF, Cmin=8.16pF