平行四边形导学案（4）

一、复习回顾：

1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证： （1）四边形AECF是平行四边形。 （2）△ABE≌△CDF

2、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，

AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．

二、两线一形：

1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，BE= 。

E A D D C

A B B

E C 第2题 第3题

第1题

2、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，AB=5，BC=3，EC= 。 3、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2， 则

AED平行四边形ABCD的周长是 ．

4. 如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°

三、三角形中位线的认识：

BC1、定义：三角形两边中点的连线叫中位线（注意区别于三角形中线），如图1、2、3

图1 图2 图3 图4

2、一个三角形可以画 条中位线。（如图4）

四、中位线的性质

中位线性质： 于第三边，且等于第三边的 。

练习：

1、如图，点D、E分别是△ABC的边BC、AB上的中点，连接AD、DE，则AD是△ABC的 线，DE是 线。

第1题 第2题 第3题 2、如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6

3、如图，点D、E、F分别是ΔABC的边AB、AC、BC的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？

4、如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 证明：四边形DECF是平行四边形。

5、如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形

课后作业：

1、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是 m。

第1题 第2题 第3题 第4题 2、如图在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3，则△ABC的周长是（ ） A、6 B、9 C、18 D、24

3．如图在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ．

4、如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB、AC的中点，DE=2，AC=5，则AB的长为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

5、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点， 若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长是 cm。

6、如图，在□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

7、已知，在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形