第二节 性质判断的直接推理
性质判断的直接推理是以一个性质判断为前提得出一个性质判断为结论的推理。在不致引起混淆时，性质判断的直接推理也可简称为直接推理。
本节介绍两种类型的性质判断的直接推理，一是对当关系的直接推理，二是判断变形直接推理。
一、对当关系的直接推理
所谓对当关系的直接推理，就是以同素材的性质判断作为前提与结论，根据对当关系进行的直接推理。
根据第二章第二节介绍的同素材的性质判断问的对当关系，可以得知，对当关系的直接推理有如下的有效式：
l、矛盾关系的推理
根据SAP与SOP之间、SEP与SIP之间的矛盾关系及由此得出的SAP、SEP、SlP、SOP的负判断的等值判断形式，即：
?SAP≡SOP ?SOP≡SAP ?SEP≡SlP ?SIP≡SEP
可知：SAP与?SOP之间、SEP与?SIP之间、SIP与?SE P之间、SOP与?SAP之间具有相互蕴涵的关系，从而：
(1)SAP??SOP (2)?SOP?SAP (3)SEP??SIP (4)?SIP?SEP (5)SIP??SEP (6)?SEP?SIP (7)SOP??SAP (8)?SAP?SOP 都是有效式。它们是矛盾关系推理的有效式。
2．反对关系的推理
(9)SAP??SEP (10)SEP??SAP
根据SAP与SEP之间所具有的反对关系，SAP真则SEP假，从而?SEP真，故(9)的前提与结论间有蕴涵关系，(9)是有效式；另一方面，由于SAP假时SEP真假不定，故?SAP 真时SEP真假不定，?SAP与SEP之间不具有蕴涵关系，因此：
?SAP ? SEP
不是有效式。
类似地，(10)是有效式而
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?SEP ? SAP
不是有效式。
3．下反对关系的推理
(11) ?SIP?SOP (12) ?SOP?SIP
根据SIP与SOP之间的下反对关系，SIP假则SOP真，从而，?SIP真则SOP真，故(11)的前提与结论间有蕴涵关系,(11)是有效式；另一方面。由于SI P真时SO P真假不定，SI P与SOP之间不具有蕴涵关系，因此，
SIP ? SOP
不是有效式。类似地，(12)是有效式，而
SOP ? SIP
不是有效式。
4．差等关系的推理
(13)SAP?SIP (14)?SIP??SAP (15) SEP?SOP (16) SOP??SEP 例如：
因为所有的商品都是有交换价值的，所以，并非有的商品不是有交换价值的。
这个推理的形式为(1)，它是正确的推理。再如：
因为有的固体是金属，所以，有的固体不是金属。
这个推理的形式为SIP?SOP，按照上述说明，它不是有效式，故原推理不正确。
值得注意的是，由于在同素材的A、E、l、O四种判断形式之间，都成立逻辑方阵所表示的那些对当关系，因此，只要性质判断的主项相同、谓项相同，便可以按照对当关系直接推理的有效式进行推理。例如，以SAP为前提，根据矛盾关系，有SAP??SOP ；根据反对关系，有SAP??SEP；根据差等关系，有SAP?SIP。再如，以?SEP为前提，根据矛盾关系，我们有?SEP?SIP 。
事实上，在第二章第二节所介绍的逻辑方阵(见图16)在所有主项相同、谓项相同的A、E、I、O判断之间都能成立，例如
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而且，由于反对关系．下反对关系都具有对称性，我们还可以将上述逻辑方阵中的A判断与E判断换相互交换位置，将l判断与O判断相互交换位置，例如，以下逻辑方阵也是成立的。
二、判断变形的直接推理
所谓判断变形的直接推理，就是通过改变前提的形式以作为结论而进行的直接推理。本书中只介绍两种基本类型的判断变形的直接推理——换质法与换位法。判断变形的直接推理的前提与结论是不同素材的性质判断。
1．换质法
换质法是通过改变前提的质以作为结论而进行的直接推理。
换质法的规则是：第一，不改变前提的量，只改变前提的质(即若前提是肯定判断则结论为否定判断，若前提为否定判断则结论为肯定判断)；第二，不改变前提的主项，只改变前提的谓项——以前提的谓项的矛盾概念作为结论的谓项。
换质法的有效式是：
SAP?SEP SEP?SAP SIP?SOP SOP?SIP
例如：
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因为所有的商品都是有交换价值的，所以，所有的商品都不是没有交换价值的。 其推理形式为SAP?SEP，它是一个正确的推理。
以换质法推理的结论作为前提，再运用换质法推理，我们就可以得出原有的前提为结论。 例如：
SAP?SEP， SEP? SAP
可将这两个连续的推理的形式简记为：
SAP?SEP?SAP
可见，换质法推理的前提与其结论是可以互推的。
事实上，可以证明，换质法推理的前提与其结论间具有相互蕴涵的关系，是等值的判断形式，即有：
SAP≡SEP SEP≡SAP SOP ≡SIP SIP≡SOP
由于等值判断形式的负判断形式仍然是等值的，即：
?SAP≡?SEP ?SEP≡?SAP ?SOP≡?SIP ?SIP≡?SOP
因此，对于换质法推理，以下推理形式：
?SAP??SEP ?SEP??SAP ?SOP??SIP ?SIP??SOP
也是有效式。
2、换位法
换位法是通过交换前提的主、谓项的位置以作为结论而进行的直接推理。
换位法的规则是：第一，不改变前提的质，只改变前提的主、谓项的位置，即前提的主项是结论的谓项，前提的谓项是结论的主项；第二，前提中不周延的词项(主项或谓项)在结论中不得周延。
根据换位法的规则，换位法的有效式有：
SAP?PIS SEP?PES SIP?PIS
其中，SAP?PIS称作“限制换位”,后两个推理形式称作“简单换位”。
SAP不能简单地换位为PAS，因此
SA P ? PAS
．
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不是有效式，它违反换位法规则，前提中的谓项P在前提中不周延，而在结论中却周延了。实际上，从A判断的真假情况，我们也容易看出SAP与PAS之间不具有蕴涵关系，因为，当S与P外延间为种属关系时，SAP真而PAS假。如下表所示
SAP PAS 假 P S 真 例如：
因为所有的金属都是导体，所以，所有的导体都是金属。
这个推理的形式即为SA P ? PAS，它的前提是真判断，而结论却是假判断。
根据换位法规则，SO P不能换位，否则S在前提中不周延而在结论PO S中就会周延了，事实上，当S与P外延间具有属种关系时，SOP为真而POS为假：
SOP POS S P 真 假
简单换位的前提与结论可以互推。事实上，根据E判断与l判断的真假情况，容易证明，
SEP ≡PES， SlP ≡PIS
因此，以下推理形式都是有效式：
SEP? PES? SEP， ?SEP ? ?PES ? ?SEP SIP??PIS ??SIP ?SIP ? ?PIS ??SIP
但是，限制换位的前提与结论间却不可以互推。因为，I判断换位得不出A判断(根据换位法规则)，我们有：
SAP ? PIS ? SIP
而不成立
SAP ? PIS ? SAP
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