肇庆市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．－3的相反数是（ ）

1 1

A．3 B．－3 C． D．－ 33

2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ）

A．803×104 B．80.3×105 C．8.03×106 D．8.03×107

B 3．如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C＝（ ） A．20° B．25°

C．30° D．40°

?x－1＞24．不等式组?的解集是（ ）

?x＞1

D E

A 50° C

A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1

3

5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝（ ）

5

A．15 B．12 C．9 D．6

6．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）

1 1 1 2

A． B． C． D． 6233

10．菱形的周长为4，一个内角为60?，则较短的对角线长为（ ）

A．2 B．3 C．1 D．23 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

111．计算：?27? ．

312．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35?，则∠AOB＝ 度．

2＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)． S乙O A B C

213．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲＝1.5，乙队身高的方差是14．75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm，则此弧所在圆的半径是 cm．

15．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，?．按此规律，第n个单项式是

(n是正整数)．

三、解答题（本大题共10小题，共75分）

16．(6分)计算：(?8)0?3tan30??3?1．

17．(6分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

18．(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶

800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

19．(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：

(1)田径队共有多少人？

队员人数 (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？

4 (3)该队队员的平均年龄是多少？

3

2

1

0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄

2x＋1 1

?÷ x－20．(7分)先化简，后求值：?1＋，其中x＝－5． 2x－4?x－2?

21．(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．

(1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积． A D

O 2 ﹙ C 1 B ﹚

22．(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC； B (2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长． E F

D

C

A

2

23．(8分)如图是反比例函数y＝

2n－4

的图象的一支，根据图象回答下列问题： x

4 2

x O 2 4

24．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC＝AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交

⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF． C 求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE． E P B A

O

F

25．(10分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)．

(1)求证：c＝―2b―4； (2)求bc的最大值；

3

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面积是，求b的值．

4

(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．

y