2 2011 0 91 229414170168502459 0.7720185942 130661 110560 75296 7 8 39 2012 273847204919689274 0.7483 265370 172318 148883 102703 2 8 2013 3442122413611028500.7012 380547 277696 222157 148107 4 7 7 2014 4013712626571387130.6544 527112 346784 199622 213621 2 3 9 我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自身的影响是占比重最大的；流量控制、天气原因造成的航班延误基本保持在20%左右。从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自身因素，例如公司方面的管制、飞机调动；另一种为非航空公司因素，例如流量控制，天气原因等等。在上述归类的几大原因中，除航空公司自身管理外，其他两方面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。因此从数据看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所占比重为40%左右。由此可以得出导致航班延误的主要原因是航空公司管理，其次是流量控制和天气原因。

1.2.3问题三分析与解答

第二章 模型准备

2.1模型假设

1．假设收集到的数据全部真实。

2．假设采取的措施即刻生效。 3．假设所有决策者都是理性的。 4．假设各个决策者相互独立

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2.2符号说明

C 降低航班延误率 天气判断率 正常航班数量 乘客印象 空气流量 调整航班时刻 做好运营管理 增广航域 B1 B2 B3 B4 P1 P2 P3 D1 D2 方案P1,P2,P3 对准则B1的判断矩阵 方案P1,P2,P3 对准则B2的判断矩阵 方案P1,P2,P3 对准则B3的判断矩阵 方案P1,P2,P3 对准则B4的判断矩阵 准则B1,B2,B3,B4对目标C的判断矩阵 矩阵中第i1行第j列的元素 判断矩阵最大特征根对应特征向量 判断矩阵最大特征根对应特征向量第i行的元素 一致性指标 随机一致性指标 一致性比率 D3 D4 D5 aij ?max Wi CL RL CR

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第三章 模型的建立与求解

3.1 建立层次结构模型

目标 降低航班延误率C 天气判断率B1 乘客印象B3 正常航班数量B2 增加航路A2 增加保险金额A3 增广航域A4 做好运营管理A1

准则 方案 3.2构造成对比较矩阵

每次取两个因素Ci和Cj,用aij表示Ci和Cj,对目标层的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵。

aij?Ci1aji?Cj A?(aij)n?n aij >0 aij

则构成的成对比较矩阵B1,B2,B3,B4对C的影响。

?1?1??8D5??1??5?1??38126512133?1??6?1? ?3??1??矩阵中a12=8表示P1与P2对降低航班延误率这个目标C的重要性之比为8：1；a13 表

1示P1与P 之比为5：1；= 表示P2与P2；由此确定因素C1……Cn对a33之比为1：232

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上层因素的权重。

方案层对准则层构造成对比较矩阵

P1 ，P2 ，P3 对B1 的判断矩阵 1??13?3???1D1??11?

?3???311??????P1 ，P2 ，P3对B2的判断矩阵 1?1?4?D2??41???63??1?6??1? ?3?1???P1 ，P2 ，P3对B3 的判断矩阵 1?1?4?D3??41???52??1?5??1? 2??1???P1 ，P2 ，P3对B4的判断矩阵 ??1?1D4???2?1??9

?29??17?

??11?7?3.3计算权向量与模型求解

对于构造出的判断矩阵，我们可以求出其最大特征根所对应特征向量并将其作为权向量。 以准则层对方案层的判断矩阵求解为例

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?1?1??8D5??1??5?1??38151221633?1???0.6036??0.0751?????0.1213????0.2011??0.4700.0590.1180.3530.5260.0530.1050.3160.667??2.266??0.567??2.354??0.224??0.056??0.225?0.037?????W0???D5W0????0.104??0.422?0.074??0.418????????0.222??1.092?0.2731.110?????max???????4.073

4?0.5670.0560.1040.273?同理 方案层对准则层的判断矩阵的权向量计算如下

?0.321????3.05 W1??0.223??max??0.461???0.087????3.054 W2??0.274??max??0.639???0.101????3.02 W3??0.334??max??0.517???0.595????3.024 W4??0.347??max??0.058??1?2.3540.2250.4221.110?3.4 一致性检验

利用公式CI???nn?1,n?4，

对矩阵D5进行一致性检验

CI?4.073?4?0.024， 4?11 0 2 0 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.51 又因为随机一致性指标RI的数值 n RI CR?CI0.024??0.0297RI0.890.1,一致性检验通过，上述W0可作为权向量。

同理 方案层对准则层的矩阵的一致性检验如下 3.05?3矩阵D1 CR?

3?1?0.0430.1

0.5810

3.054?3矩阵D2 CR?3?1?0.0470.1

3.02?30.583?1?3矩阵D3 CR?3.024?0.01720.1 0.58矩阵D4 CR?3?1?0.02060.1

0.58由上述可知矩阵均通过一致性检验

3.5 结论

准则层对目标层的权重为 W0??0.5670.0560.1040.273? 方案层对准则层的权重为 W1??0.3210.2230.461?

W2??0.0870.2740.639? W3??0.1010.3340.571? W4??0.5950.3470.058?

TTTTT?0.3210.0870.1010.595?? W1??0.2230.2740.3340.347????0.4610.6390.5710.058???0.323?? W?W1W0??0.271????0.372??由总权重W可知方案P3增广航域为影响目标降低航班延误率最重要的因素

[参考文献]

[1]数据来源于美国航空数据网站Flight States公布的2015年4月全球航空公司的《准点

表现报告》——www.flightstats.com

[2]数据来源于中国民用航空局网公布的中国历史航班正常率——www.caac.gov.cn [3]图表来源于《2014飞常准年度准点率报告》

[4]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011

谢 辞

本文在沙元霞老师的指导下圆满完成。

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