广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿) 下载本文

2018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)

?1??1??1即????1即??????--------4分 ???2m?3?m2 即 m2?2m?3?0--------6分

解得m=-3,m=1(舍去); --------8分

∴m=-3--------9分

24.(1)证明:∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,--------1分

∴GF∥EH,GF=EH,

∴四边形EGFH是平行四边形. --------2分 (2)当点E是AD的中点时,四边形EGFH是菱形. --------3分

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC,∠A=∠D.

∵AE=DE, ∴△ABE≌△DCE, --------4分 ∴BE=CE.

∵G、H分别是BE、CE的中点, ∴EG=EH. --------5分 又由(1)知四边形EGFH是平行四边形, ∴四边形EGFH是菱形. --------6分 (3)∵四边形EGFH是正方形,

∴EG=EH,∠BEC=90°. --------7分 ∵G、H分别是BE、CE的中点, ∴EB=EC. --------8分 ∵F是BC的中点,

∴EF⊥BC,EF=

1BC. --------9分 225. 解:(1)设y= a (x+1.5)2+3.125 --------1分

把A点(1,0)代入上式,得:(1+1.5)2a+3.125=0 解得:a=-0.5 --------2分 ∴抛物线的解析式是:y=-0.5(x+1.5)2+3.125 --------3分 (2)连接PO,则S△PBC=(S△PBO+S△PCO)-S△OCB。

CO×BO4×2

∵S△OCB===4。 --------4分)

22

设P(x,-0.5(x+1.5)2+3.125),∵P在第二象限; |x|?2∴S△PBO==|x|=-x; --------5分

24??0.5(x?1.5)2?3.125S△PCO==-(x+1.5)2+6.25

2??--------6分

S△PBC=[-(x+1.5)2+6.25-x]-4=-x2-4x; --------7分

???4?∴当x==-2时;S有最大值=4。 --------8分 2?(?1)此时xP=-2;∴yP=3; ∴P(-2,3)

--------9分

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