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系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（B）
A．3 B．4 C．5 D．6
(2015届东城二模)
（10）已知正数x,y满足x?(2015届东城二模)
y?xy，那么x?y的最小值为 ．答案：4
?x?3y?3?0，?（6）若实数x,y满足不等式组?x?y?1?0，则z?2|x|?y的取值范围是（D）
?y??1，?（A）[?1,3] （B）[1,11] （C）[1,3] （D）[?1,11]
(2015届丰台二模)7．某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：
产品名称 天 A 1 2B 1 C 1 34 4 3.5 2 产值（单位：万元）则每周最高产值是
(A) 30 (B) 40 (C) 47.5 (D) 52.5
某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），且C种产品至少生产5吨，已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：
产品名称 天 A 1 B 1 C 1 233 (C) 45
42 (D) 50
4 产值（单位：万元）则每周最高产值是 (A) 40 (B) 42.5
问题应如何思考.
(2015届丰台二模) 9．已知正实数x，
说明：这两个题没有本质区别，主要差一句话（且C种产品至少生产5吨），这句话意味着什么？考题希望交给学生遇到
y满足xy?3，则2x?y的最小值是 ．
数列
(2015届西城二模) 6．数列A．
为等差数列，满足，则数列前21 项的和等于（ B）
B．21 C．42 D．84
(2015届东城二模) （3）已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4?a8?4，则a5?a6?a7?（B）
（A）4 （B）8（C）16 （D）64
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(2015届昌平二模) 3. 已知等差数列
?an?的公差是2，若a1,a3,a4成等比数列，则 a1等于
A. ?4 B. ?6 C. ?8 D.?10
几何证明
(2015届西城二模)12．如图，P 为
O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与
O 于点 E ．若PB ＝
O 相交于点B 、C ，且 PC ＝
2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线交
34，则PA ＝ ；AD·DE
＝ ．答案：
39 ,28
AN(2015届昌平二模) 10. 如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，
MCOPM为DC延长
D线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP＝8, PB＝6,
PD＝4, MC＝2，则CP?_______,MN? .
B答案：12，6
(2015届丰台二模)13．如图所示，△
PDCEBOABC内接于⊙O，PA是⊙O的切线，ABE?PE?2PD?4，则PA?_____，AC? ．
PB?PA，
极坐标与参数方程积分
(2015届东城二模)
?x??1?2t，?x?4?acos?，)(t(?为参数，a?0)有且只有一个公共点，（11）若直线?为参数与曲线??y?3?2t?y?asin?则a? ．答案：2
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(2015届丰台二模) 3．直线面积为
y?x?4与曲线y?x2?x?1所围成的封闭图形的
(A)
223 (B)
28 334 3(C)
32 3(D)
原题：如图所示，直线
y?x?1与曲线y?x3?x2?x?1与x轴所围成的封闭图形的面积是 ．
?x?2?2cos?, (2015届丰台二模)10．直线l的斜率是?1，且过曲线?（?为参数）的对称中心，则直线
y?3?2sin??l的方程是 ．
(2015届昌平二模)2. A．??10(2x3?1)dx等于
12 B. C. 1 D. 6 232 ?2?cos??3?0，则直线l的斜率是___________.答案：
(2015届昌平二模)9.已知直线l的极坐标方程为?sin?
排列组合二项式
(2015届西城二模)13．现有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有 种．（用数字作答）答案：288
(2015届东城二模) （9）若
1(x?)nx的二项展开式中各项的二项式系数的和是
64，则
n? ，展开式中的常数项
为 ．（用数字作答）答案：6，15
(2015届昌平二模) 13. 某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种.（用数字作答）答案：36
三角
(2015届西城二模)11．已知角?的终边经过点（－3，4），则cos?＝
；cos 2?＝ ．答案：
37?,? 525(2015届西城二模)15．（本小题满分13 分）
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在锐角△ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为a，b ，c ，已知a ＝7 ，b ＝3，
7sinB?sinA?23（Ⅰ） 求角A 的大小；
．
（Ⅱ） 求△ABC 的面积．
(2015届东城二模) （1）sin(?23?)?（C） 6（A）?3 2 （B）?11 （C）22 （D）3 2(2015届东城二模) （15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求
(2015届昌平二模) 11. 在?ABC中，若a?3，b?sin2x?2sin2xf(x)?．
sinxf(x)的定义域及其最大值；（Ⅱ）求f(x)在(0,??上的单调递增区间．
7，?B?5π，则边c?__________. 6答案：1
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