第1章 绪 论
习 题
一、问答题
1. 什么是数据结构？
2. 四类基本数据结构的名称与含义。 3. 算法的定义与特性。 4. 算法的时间复杂度。 5. 数据类型的概念。
6. 线性结构与非线性结构的差别。 7. 面向对象程序设计语言的特点。
8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9. 参数传递的主要方式及特点。 10. 抽象数据类型的概念。 二、判断题
1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。 2. 算法就是程序。
3. 在高级语言（如C、或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++) x=x+1;
[提示]：
i=1时： 1 = (1+1)×1/2 = (1+1)/2 i=2时： 1+2 = (1+2)×2/2 = (2+2)/2 i=3时： 1+2+3 = (1+3)×3/2 = (3+3)/2
…
i=n时： 1+2+3+……+n = (1+n)×n/2 = (n+n)/2
f(n) = [ (1+2+3+……+n) + (1+ 2+ 3+ …… + n) ] / 2 =[ (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ] / 2
2
2
2
2 2
222
=n(n+1)(n+2)/6 =n/6+n/2+n/3
区分语句频度和算法复杂度： O(f(n)) = O(n)
四、试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x+a3x+…anx的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,…,n), x和n，输出为Pn(x0).通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：
（1）通过参数表中的参数显式传递； （2）通过全局变量隐式传递。
试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 [提示]：float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {……} 核心语句：
p=1; (x的零次幂) s=0;
i从0到n循环
s=s+a[i]*p; p=p*x;
或：
p=x; (x的一次幂) s=a[0]; i从1到n循环
s=s+a[i]*p; p=p*x;
2
3
n
3
3
2
实习题
设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。
第一章答案
计算下列程序中x=x+1的语句频度
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1;
【解答】x=x+1的语句频度为：
T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6
试编写算法，求pn(x)=a0+a1x+a2x+…….+anx的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,…n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】
（1）通过参数表中的参数显式传递
优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通
用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递
优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i scanf(“%f ”,&a[i]); /*执行次数：n次 */ p=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) { p=p+a[i]*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;} 2 n printf(“%f”,p); } 算法的时间复杂度：T(n)=O(n) 通过参数表中的参数显式传递 float PolyValue(float a[ ], float x, int n) { float p,s; int i; p=x; s=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) {s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/ p=p*x;} return(p); } 算法的时间复杂度：T(n)=O(n) 第2章 线性表 习 题 2.1 2.2 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 填空： （1） 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿一半＿＿元素，具体移动的元 素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。 （2） 在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。在单链表中，逻 辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。 （3） 在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点 的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿其直接前趋的next域＿＿指示。 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：＿（4）、（1）＿。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：（5）、（12）。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。 [提示]：void insert(SeqList *L; ElemType x) < 方法1 > （1）找出应插入位置i，（2）移位，（3）…… < 方法2 > 参P. 229 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 [提示]：注意检查i和k的合法性。 （集体搬迁，“新房”、“旧房”） < 方法1 > 以待移动元素下标m（“旧房号”）为中心， 计算应移入位置（“新房号”）： for ( m= i－1+k; m<= L－>last; m++) L－>elem[ m－k ] = L－>elem[ m ]; < 方法2 > 同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心： < 方法3 > 以应移入位置j为中心，计算待移动元素下标：