数据结构——C语言描述习题及答案 耿国华 下载本文

已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度(注意:mink和maxk是给定的两个参变量,它们的值为任意的整数)。 [提示]:注意检查mink和maxk的合法性:mink < maxk 不要一个一个的删除(多次修改next域)。

(1)找到第一个应删结点的前驱pre

pre=L; p=L->next;

while (p!=NULL && p->data <= mink) { pre=p; p=p->next; }

(2)找到最后一个应删结点的后继s,边找边释放应删结点

s=p;

while (s!=NULL && s->data < maxk) { t =s; s=s->next; free(t); }

(3)pre->next = s;

试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1, a2..., an)逆置为(an, an-1,..., a1)。

(1)以一维数组作存储结构,设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 (2)以单链表作存储结构。

[方法1]:在原头结点后重新头插一遍

[方法2]:可设三个同步移动的指针p, q, r,将q的后继r改为p

假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B,均以单链表作为存储结构,请编写算法,将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C,并要求利用原表(即A表和B表的)结点空间存放表C. [提示]:参 例2-1 < 方法1 >

void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) { ……

pa=A->next; pb=B->next; *C=A; (*C)->next=NULL; while ( pa!=NULL && pb!=NULL ) {

if ( pa->data <= pb->data )

{

smaller=pa; pa=pa->next;

smaller->next = (*C)->next; /* 头插法 */ (*C)->next = smaller; } else {

smaller=pb; pb=pb->next; smaller->next = (*C)->next; (*C)->next = smaller; }

}

while ( pa!=NULL)

{

smaller=pa; pa=pa->next;

smaller->next = (*C)->next; (*C)->next = smaller;

}

while ( pb!=NULL) {

smaller=pb; pb=pb->next;

smaller->next = (*C)->next; (*C)->next = smaller;

} < 方法2 >

LinkList merge(LinkList A; LinkList B) { …… LinkList C;

pa=A->next; pb=B->next; C=A; C->next=NULL; …… …… return C;

假设有一个循环链表的长度大于1,且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针,试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。

[提示]:设指针p指向s结点的前趋的前趋,则p与s有何关系?

已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素(如字母字符、数字字符和其它字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间。

设线性表A=(a1, a2,…,am),B=(b1, b2,…,bn),试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法,使得:

C= (a1, b1,…,am, bm, bm+1, …,bn) 当m≤n时;

或者 C= (a1, b1,…,an, bn, an+1, …,am) 当m>n时。

线性表A、B、C均以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意:单链表的长度值m和n均未显式存储。

[提示]:void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) 或:LinkList merge(LinkList A; LinkList B)

将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。

[提示]:注明用头指针还是尾指针。

建立一个带头结点的线性链表,用以存放输入的二进制数,链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算 。

[提示]:可将低位放在前面。

设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法,对给定的x值,求P(x)的值。 [提示]:float PolyValue(Polylist p; float x) {……}

实习题

1. 将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表,结点中的城市信息包括城市名、城市的

位置坐标。要求:

(1) 给定一个城市名,返回其位置坐标;

(2) 给定一个位置坐标P和一个距离D,返回所有与P的距离小于等于D的城市。 2. 约瑟夫环问题。

约瑟夫问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针自

1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。

利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。 例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:3,1,7,2,4,8,4,出列的顺序为6,1,4,7,2,3,5。

第二章 答案

实习题二:约瑟夫环问题

约瑟夫问题的一种描述为:编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。

例如,m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下: typedef struct Node {

int password; int num;

struct Node *next; } Node,*Linklist; void Josephus() {

Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j;

L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/ if(L==NULL) { printf(\链表申请不到空间!\ L->next=NULL;

r=L;

printf(\请输入数据n的值(n>0):\ scanf(\

for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/ {

p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if (p!=NULL) {

printf(\请输入第%d个人的密码:\ scanf(\ p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } }

r->next=L->next;

printf(\请输入第一个报数上限值m(m>0):\ scanf(\

printf(\ printf(\出列的顺序为:\\n\ q=L; p=L->next;

while(n!=1) /*计算出列的顺序*/ {

j=1;

while(j

q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/

p=p->next; j++;