数据结构——C语言描述习题及答案 耿国华 下载本文

1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。

利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。 例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:3,1,7,2,4,8,4,出列的顺序为6,1,4,7,2,3,5。

第二章 答案

实习题二:约瑟夫环问题

约瑟夫问题的一种描述为:编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。

例如,m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下: typedef struct Node {

int password; int num;

struct Node *next; } Node,*Linklist; void Josephus() {

Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j;

L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/ if(L==NULL) { printf(\链表申请不到空间!\ L->next=NULL;

r=L;

printf(\请输入数据n的值(n>0):\ scanf(\

for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/ {

p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if (p!=NULL) {

printf(\请输入第%d个人的密码:\ scanf(\ p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } }

r->next=L->next;

printf(\请输入第一个报数上限值m(m>0):\ scanf(\

printf(\ printf(\出列的顺序为:\\n\ q=L; p=L->next;

while(n!=1) /*计算出列的顺序*/ {

j=1;

while(j

q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/

p=p->next; j++;

}

printf(\

m=p->password; /*获得新密码*/ n- -; q->next=p->next; /*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); }

printf(\ }

试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2,…,an)逆置为(an,an-1,…,a1)。 【解答】(1)用一维数组作为存储结构

void invert(SeqList *L, int *num)

{ int j; ElemType tmp;

for (j=0;j<=(*num-1)/2;j++) {

tmp=L[j]; L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} }

}

(2)用单链表作为存储结构

void invert (LinkList L) {

Node *p, *q, *r;

if(L->next ==NULL) return; /*链表为空*/ p=L->next;

q=p->next;

p->next=NULL; /* 摘下第一个结点,生成初始逆置表

*/

while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入当前逆

置表 */ {

r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r;

}

}

将线性表

A=(a1,a2,……am), B=(b1,b2,……bn)合并成线性表

C,

C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 当m<=n时,或 C=(a1,b1, ……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意:单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下:

LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) {

Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p;

pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next;

p=A; / *利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ {

qa=pa->next; qb=qb->next;

p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/ p=pa; p->next=pb;

p=pb; pa=qa; pb=qb; }