2019届高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量第二讲动量及其守恒定律课后“高仿”检测卷 下载本文

专题二·第二讲 动量及其守恒定律——课后“高仿”检测卷

一、高考真题集中演练——明规律

1.(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )

A.30 kg·m/s C.6.0×10 kg·m/s

2

B.5.7×10 kg·m/s D.6.3×10 kg·m/s

2

2

解析:选A 燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050 kg×600 m/s=30 kg·m/s,选项A正确。

2.[多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则( )

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D.t=4 s时物块的速度为零

解析:选AB 法一:根据F-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在0~1 s、0~2 s、0~3 s、0~4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s,应用动量定理I=mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s,则A、B项正确,C、D项错误。

F1222

法二:前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1== m/s=1 m/s,

m2t=1 s时物块的速率v1=a1t1=1 m/s,A正确;t=2 s时物块的速率v2=a1t2=2 m/s,动

量大小为p2=mv2=4 kg·m/s,B正确;物块在2~4 s内做匀减速直线运动,加速度的大小为a2==0.5 m/s,t=3 s时物块的速率v3=v2-a2t3=(2-0.5×1) m/s=1.5 m/s,动量大小为p3=mv3=3 kg·m/s,C错误;t=4 s时物块的速率v4=v2-a2t4=(2-0.5×2) m/s=1 m/s,D错误。

3.(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了

4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×10 kg和1.5×10 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,

1

3

3

F2

m2

重力加速度大小g=10 m/s。求:

(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小; (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。

解析:(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有 μmBg=mBaB 2

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′,碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有

vB′2=2aBsB 联立①②式并利用题给数据得

vB′=3.0 m/s。 ③

(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA,根据牛顿第二定律有 μmAg=mAaA ④

设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′,碰撞后滑行的距离为sA,由运动学公式有

vA′2=2aAsA ⑤

设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有

mAvA=mAvA′+mBvB′

联立③④⑤⑥式并利用题给数据得

vA=4.3 m/s。

答案:(1)3.0 m/s (2)4.3 m/s

4.(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

解析:(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则 Δm=ρΔV ΔV=v0SΔt ① ②

由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm=ρv0S。 Δt

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得

2

1122 (Δm)v+(Δm)gh=(Δm)v022

在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp=(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有

FΔt=Δp ⑥

由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得

F=Mg 联立③④⑤⑥⑦式得

v02M2gh=-222。 2g2ρv0Sv02M2g答案:(1)ρv0S (2)-222

2g2ρv0S ⑧

二、名校模拟重点演练——知热点

5.[多选]如图甲所示,光滑水平面上放着长木板B,质量为m=2 kg的木块A以速度

v0=2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面,由于A、B之间存在有摩擦,之后,A、B的

速度随时间变化情况如图乙所示,重力加速度g=10 m/s。下列说法正确的是( )

2

A.A、B之间动摩擦因数为0.1 B.长木板的质量M=2 kg C.长木板长度至少为2 m

D.A、B组成的系统损失的机械能为4 J

解析:选AB 从题图乙可以看出,A先做匀减速运动,B做匀加速运动,最后一起做匀速运动,共同速度:v=1 m/s,取向右为正方向,根据动量守恒定律得:mv0=(m+M)v,解得:M=m=2 kg,故B正确;由图像可知,木板B匀加速运动的加速度为:a=

2

Δv12

= m/sΔt1

=1 m/s,对B,根据牛顿第二定律得:μmg=Ma,解得动摩擦因数为:μ=0.1,故A正确;12+1由图像可知前1 s内B的位移为:xB=×1×1 m=0.5 m, A的位移为:xA=×1 m=1.5

22m,所以木板最小长度为:L=xA-xB=1 m,故C错误;A、B组成的系统损失的机械能为:1212

ΔE=mv0-(m+M)v=2 J,故D错误。

22

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