2019考研数学线性代数知识点总结

【行列式】

1、行列式本质——就是一个数 2、行列式概念、逆序数

考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。 3、二阶、三阶行列式具体性计算

考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。 4、余子式和代数余子式

考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。

5、行列式展开定理 考研：核心知识点，必考! 6、行列式性质

考研：核心知识点，必考!小题为主。 7、行列式计算的几个题型 ①、划三角(正三角、倒三角)

②、各项均加到第一列(行) ③、逐项相加 ④、分块矩阵 ⑤、找公因

这样做的目的，在行/列消出一个0，方便运用行列式展开定理。

考研：经常运用在找特征值中。 ⑥数学归纳法 ⑦范德蒙行列式 ⑧代数余子式求和 ⑨构造新的代数余子式 8、抽象型行列式(矩阵行列式) ①转置 ②K倍 ③可逆 ③伴随

④题型丨A+B丨;丨A+B-1丨;丨A-1+B丨型 (这部分内容放在第二章，但属于第一章的内容)

考研：出小题概率非常大，抽象性行列式与行列式性质结合考察。

【矩阵】

1、矩阵性质

考研：与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。 2、数字型n阶矩阵运算 ①方法一：秩是1

②方法二：含对角线上下三角为0的矩阵 ③方法三：利用二项式定理，拆写成E+B型 ④方法四：利用分块矩阵

⑤方法五：P-1AP=B;P-1APP-1AP=B2 方法五涉及相似对角化知识。 方法三涉及高中知识。

考研：常见在大题出现，是大题的第一问!看到数字型n阶矩阵运算，一定出自这5个方法。

3、伴随矩阵

考研：伴随矩阵常与其他知识考察，与行列式、转置、K