题 答 要 不 内 名线姓封密 号 学 级 班 业 专 院 学 题 答 要 不 内 线 封 密江 苏 科 技 大 学 2014－2015学年第1学期

高等数学A1课程试题( A )卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

一、填空题（每小题3分，共15分） 得分 阅卷人 1. 已知函数 y?(cos2x)lnx，则dy?

?sin2x2. 已知f(x)???ln(x?1)x?0在x?0处连续，则k?

??3x2?2x?kx?03. 定积分

? ?2 ??cos3x?(sinx?1)dx? 24. 已知

?f(x)dx?x1?x2?C，则?sec2x?f(tanx)dx? 5. 设变力F(x)?e?x作用于一物体，物体沿力的方向从x?a移动到x?b处，则力F对物体

所作的功为 二、单项选择题（每小题3分，共15分）

得分 阅卷人 1. 当 x?0时，下列变量中是无穷小量的有（ ）

(A) sin1x (B) 2?x?1 (C) sinxx (D) ln|x| 2. 设函数f(x)具有连续的导数，则以下等式中错误的是（ ）

(A) ddx (? b af(x)dx)?f(x) (B) d(? x af(t)dt)?f(x)dx

(C) d(?f(x)dx)?f(x)dx (D) ?f?(t)dt?f(t)?C

3. x?2是函数f(x)?arctan12?x的（ ） (A) 连续点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 第二类间断点

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4. 反常积分

? ?? 0xe?xdx （ ）

211? (A) 发散 (B) 收敛于1 (C) 收敛于 (D) 收敛于 225. 函数f(x)在[a,b]上有定义，其导数f?(x)的图形如右图所示，则（ ）

x ) (A) x1,x2 都是极值点 y y? f ?((B) (x1,f(x1)), (x2,f(x2))都是拐点

(C) x1是极值点，(x2,f(x2))是拐点 (D) (x1,f(x1))是拐点，x2是极值点

ax1x2bx三、计算下列各题（每小题5分，共25分） 1. 求极限 lim(?x?01x1) ex?1得分 阅卷人

2. 求极限 lim(x???3x?22x?1) 3x?1

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?3. 求极限 limx?0 x2 0sin5tdtx4

4. 设方程ex?y?cos(xy)?e?1确定了函数y?y(x)，求 y?及y?(0)。

5. 求不定积分

?xdx1?(lnx)2

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