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二、解答题 (10分×4=40分)

四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各不相同,除此之外,只知道一些零碎的情况:张明是球类运动员,不是南方人;胡老纯是南方人,不是球类运动员;李勇和北京运动员,乒乓球运动员三人同住一个房间;郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小;浙江运动员没有参加游泳比赛。根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?

从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。 甲、乙两地距离是80千米,快、慢两辆汽车同时分别从甲、乙两地相向而行,50分钟相遇。相遇后两车继续以原速前进,又经过地还有多少千米?

根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉(显然,它们具有上述性质): {1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。

从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数。

陕北某村有一块草场,假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天。问:如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊?

分钟,慢车到达甲、乙两地的中点。此时快车距离乙