2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x=0 B．x≥0 C．x＞﹣4 D．x≥﹣4

2．（3分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm

B．

cm，

cm，

cm

C．1cm，2cm，

cm

D．2cm，3cm，4cm

3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．2

B．

C．

D．

4．（3分）把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）

A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍

5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

6．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）

A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．（3分）已知y=

A． B．﹣ C． D．﹣

8．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若

，则的值为（ ）

BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

10．（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）

A．2n+1

B．n2﹣1 C．n2+2n

D．5n﹣2

11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．12 D．10

12．（3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）在实数范围内因式分解：3m2﹣6= ． 14．（3分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m2． 15．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 16．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长 ． 17．（3分）如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E= 度．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=DN= ．

BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则

19．（3分）如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

20．（3分）观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=…

按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an= ．

三、解答题（共60分） 21．（10分）已知x=2﹣，y=2+

，求下列代数式的值：

===2﹣=

﹣1，

， ，

﹣2，

（1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2．

22．（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？