2019年二模试题分类应用题学生版

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！

方程与方程组应用题

1.〔丰台7〕小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟、设步行的平均速度为x米/分、根据题意，下面列出的方程正确的选项是

A、2800B、28002800 2800??30??304xx4xD、28002800 2800??30??305x5xxxC、2800x2.〔平谷18〕夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，

立即前去抢修、维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点、抢修车的速度是摩托车速度的1、5倍，求这两种车的速度、

3.〔通州18〕某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间、现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，假设使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？

4.〔怀柔18〕北京时间5月19日晚21点55分，2018年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和NBA比赛的观众各有多少人？

5.〔密云18〕某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染、请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 6.(昌平18)李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟、求自行车路段和长跑路段的长度、 7.(东城区17)小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园〔图中阴影部分〕，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的x值、

8.(石景山〕如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，

草坪中有宽度均为xm的一横两纵的甬道、 〔1〕用含x的代数式表示草坪的总面积S；

〔2〕当甬道总面积为矩形总面积的10.4%时，求甬道的宽、 解：

9.(海淀19)某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京

人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单.街道办事处附近甲、乙两家图文社印制此种宣传单收费标准如下：

甲图文社收费s〔元〕与印制数t(张)的函数关系如下表：

印制t(张) 100 200 400 1000 … 乙图文社的收费方

收费s(元) 11 22 44 110 … 式为：印制2000张以内〔含2000张〕，按每张0.13元收费；超过2000张，均按每张0.09元收费. 〔1〕根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s〔元〕与印制数t(张)的函数关系式； 〔2〕由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？

〔3〕假设在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5000张宣传单，在甲、乙两家图文社中选择图文社更省钱.

10.(门头沟18)某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校、现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务、经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍、求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？ 11.〔大兴18〕某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元、求第一批购进水果多少千克？

函数应用

1.〔门头沟11〕一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本.某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x〔x?10〕本，那么付款金额y〔元〕与练习本个数x〔本〕之间的函数关系式是. 2.〔延庆〕小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，

他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

〔1〕求s2与t之间的函数关系式；

〔2〕小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？

这时他们距离家还有多远？ s(m) A B E 3.〔丰台18〕为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用2400 电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54C 元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费、 〔1〕将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表O 10 12 : D F t(min) 小刚 小丽 4月份总用电量/千瓦 电费/时 元 200 300 〔2〕设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费y〔元〕与用电量x〔千瓦时〕之间的函数关系式、

4.〔顺义18〕某市实施“限塑令”后，2017年大约减少塑料消耗约4万吨、调查分析结果

显示，从2017年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y〔万吨〕随着时间x〔年〕逐年成直线上升，y与x之间的关系如下图、

(1)求y与x之间的关系式；

(2)请你估计，该市2017年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

几何的应用

1.〔大兴19〕甲、乙两人同时从某地A出发，甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？

2.〔西城19〕如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，

继续沿A小区的北偏东60?方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30?方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60?方向、现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短、

(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短？ (2)求∠AMC的度数和AN的长.

3.〔朝阳21〕如图，港口B在港口A的东北方向，上午9

时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行、上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、BDD两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？〔结

果精确到0.1海里/时，参考数据：2?1.414，

北45°60°3?1.732，5?2.236〕

AC东4.〔房山17〕如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角?A为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离〔即斜坡AD的长〕.〔结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.139,cos8°≈0.990,tan8°≈0.141〕

解：5.〔通州19〕相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m、小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如下图，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度、〔精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.43〕显示解析