23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品. （1）根据信息填表

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每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 15 产品种类 甲 乙 x x （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润. （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.

24. （本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E. （1）求证：∠BPD=∠BAC.

（2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中.

①若∠BDE=45°，求PD的长.

②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长.

（2）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC//BE时，记△

OFP的面积为S1，△CFE的面积为S2，请写出

S1S2的值.