第一章 几何结晶学基础

1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？

1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？ 试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210） 的位臵。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点 空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位臵，因此也称为晶体结构中的等同点位臵。行列 结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。面网 结点在平面上的分布构成面网。空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。平行六面体 空间格子中的最小单位。它由六个两两平行且大小相等的面组成。 晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。晶体的基本性质主要包括以下五点：

1 ） . 自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性质。晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。暴露在空间的晶体外表，如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。 2 ） . 结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。因为以晶体的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。 3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以有规律地重复出现。这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。晶体宏观上的对称性反映了其微观格子构造的几何特征。

4 ） . 各向异性，指晶体的性质因方向不同而具有差异。如云母的层状结构显示了在不同方向上的结合强度不同。从微观结构角度考虑，代表云母晶体的空间格子在不同方向上结点位臵的排列不同。

5 ） . 稳定性（最小内能），指在相同的热力学条件下，具有相同化学组成的晶体与气相、液相、非晶态相比，晶体具有最小内能，因此也是稳定的结构。 2. 答： 点群 运用组合定律 晶系 晶族 四方柱 L 4 4L 2 5PC 1,2,3 四方 中级 六方柱 L 6 6L 2 7PC 1.2.3 六方 中级 四方四面体 Li 4 2L 2 2P 4,5 四方 中级 斜方双锥 3L 2 3PC 1,2,3 正交 低级 六八面体 3L 4 4L 3 6L 2 5 等轴 高级

9PC

复三方三角面L 3 3L 2 3PC 1,2,3 三方 中级 体

四六面体 3L 4 4L 3 6L 2 5 等轴 高级

9PC

三方柱 Li 6 3L 2 3P 4 六方 中级 3 答：略 4. 答：

三方柱 晶面 1(2110) 晶面 2( 1210) 晶面 3(1120) 晶面 4(0001) 晶面 5(0001)

四方柱 晶面 1(100) 晶面 2(010) 晶面 3(100) 晶面 4(010) 晶面 5(001) 晶面 6(001)

四方双锥 晶面 1(h0l) 晶面 2(0kl) 晶面 3(h0l) 晶面 4(0kl) 晶面 5(h0l) 晶面 6(0kl) 晶面 7(h0l) 晶面 8(0kl)

六方柱 晶面 1(10l0) 晶面 2(01l0) 晶面 3(l100) 晶面 4(l010) 晶面 5(0l01) 晶面 6(1l00) 晶面 7(0001) 晶面 8(000l)

菱面体 晶面 1(h00l) 晶面 2(0k0l) 晶面 3(h00l) 晶面 4(0l0l) 晶面 5(00il) 晶面 6(00il)

斜方双锥 晶面 1(hkl) 晶面 2(hkl) 晶面 3(hkl) 晶面 4(hkl) 晶面 5(hk l ) 晶面 6(hk l ) 晶面 7 (hkl) 晶面 8(hkl) 5. 答： 60°L33P 90°L22P 45°L44P 30°L66P 6. 答： 90°3L2

60°L33L2 45°L44L2 30°L66L2

7. 答：略。(632) 8. 答：略 9. 答：略

第二章 晶体化学基础和无机化合物晶体结构

1－1. 晶格能与哪些因素有关？已知MgO晶体具有氯化钠的结构型，其晶格常数a为0.42nm，试计算MgO的晶格能。

1－2. 计算具有简单立方（SC）和体心立方（BCC）结构金属（单质）晶胞的堆积密度（空间利用率）。

1－3. 金属钼具有BCC结构，其晶格常数a为0.3146nm，试计算钼原子的半径。 金属铬的晶格常数a为0.2884nm，密度为7.19g/cm3，通过计算确定铬是简单立方、体心立方还是面心立方结构。（Cr 52.00）

1－4. 在氧离子面心立方紧密堆积中，画出适合正离子填充的空隙形状和位臵，并分析八面体空隙和四面体空隙数分别与氧离子数有什么关系？ 1－5. 比较面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积的异同点。

1－6. ThO2具有萤石结构：Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为0.140nm，试问1）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？2）结构是否满足鲍林规则。

1－7. 从负离子的立方密堆积出发，说明以下情况各产生什么结构类型：1)正离子填满所有四面体空隙位臵；2）正离子填满一半四面体空隙位臵；3）正离子填满所有八面体空隙位臵。

1－8. 在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤石晶体的堆积密度？萤石晶体a=0.547nm，求萤石的密度。

1－9. 根据教材中的萤石结构图，画出萤石晶胞的投影图，并注明Ca2+离子和F-离子的标高。

1－10. 下列硅酸盐矿结构各属何种结构类型？（有Al3+离子的要说明其在结构中所处的位臵）：

CaMg[Si2O6] Ca2Al[AlSiO7] Mg[Si4O10](OH)2 K[AlSi3O8]