基数效用论运用边际效用递减规律和消费者均衡的条件，推导单个消费者的需求曲线，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因：从消费者角度看，他支付价格的高低与效用的大小是正相关的。即效用大，所支付的价格就高，反之则低。

商品的需求价格指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格。商品的需求价格取决于商品的边际效用。由于边际效用递减，相应需求价格递减。 考虑消费者购买一种商品的情况，则消费者均衡的条件为：

上式表示：一方面，消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。另一方面，由于对任何一种商品而言，随着需求量不断增加，边际效用MU是递减的，则在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然应同比例于边际效用MU的递减而递减，才能实现消费者均衡。这就说明了商品的需求量与商品的价格成反方向变动。 六、消费者剩余

消费者剩余（Consumer Surplus）是消费者愿意对某物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额。

这一概念是英国经济学家马歇尔在20世纪初期提出的：“他宁愿付出而不愿得不到此物的价格，超过他实际付出的价格的部分，是这种剩余满足的经济衡量。这个部分可称为消费者剩余。”

第二节 序数效用论和无差异曲线分析法 一、关于消费者偏好的假定

序数效用论认为，商品的效用是无法具体衡量的，商品的效用只能用顺序或等级来表示。用消费者偏好的概念，取代基数效用论的关于效用的大小可以用“效用单位”表示的说法。消费者对于各种不同的商品组合的偏好（即爱好）程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合的效用的大小顺序。 序数效用论对消费者偏好有以下三个基本假定：

（第一，对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好，对A的偏好小于对B的偏好，对A和B的偏好相同（A和B是无差异的）。

第二，对于任何三个商品组合A、B和C，如果某消费者已经作出判断：对A的偏好大于（或小于、或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好。那么，该消费者必须作出对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好的判断。 第三，消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。） 即解释：

（1）对于任何两个商品组合A（QXA，QYA）和B （QXB，QYB） ，消费者总是可以做出，而且也仅仅只能做出以下 3 种判断中的 1 种： ● 对 A 的偏好大于对 B 的偏好； ● 对 A 的偏好小于对 B 的偏好；

● 对 A 和 B 的偏好相同（A、B 是无差异的）

（2）对于任何三个商品组合 A （QXA，QYA）、B （QXB，QYB）和 C （QXC，QYC） ，如果某消费者已经作出判断：

对 A 的偏好大于（小于，等于）对 B 的偏好，对B的偏好大于（小于，等于）对 C 的偏好。

那么，消费者必须作出判断：对 A 的偏好大于（小于，等于）对 C 的偏好。 （3）如果两个商品组合的区别仅仅在于其中一种商品的数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个组合。

含义：消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。 二、无差异曲线及其特点

无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。与无差异曲线相对应的效用函数为：

其中，X1和X2分别为商品1和商品2的数量；U是常数，表示某个效用水平。这里的U只表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小。

例：

某消费者的无差异表

商品组合 苹果（X1） 梨（X2） A 1 10 B 2 6 C 3 4 D 4 2.5

如图所示，无差异曲线U上的A、B、C和D点所代表的苹果和梨的不同数量的组合给该消费者带来的效用水平都是相等的。 无差异曲线具有以下特点：

? 有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。

? 在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。 ? 无差异曲线凸向原点。 三、商品的边际替代率

（一）商品的边际替代率的概念

商品的边际替代率即在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费量。

以RCS代表商品的边际替代率， 、 各为商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率为：

在通常情况下，由于商品1和商品2的变化量成反方向变动，为使商品的边际替代率是正值以便于比较，在公式中加了一个负号。 假定商品1的变化量趋于无穷小，即当 时，则

上式说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。

（二）商品的边际替代率递减规律

序数效用论在分析消费者行为时提出了商品的边际替代率递减规律的假定。

商品的边际替代率递减规律即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。例如：在上例中，随着消费者对苹果的消费量的连续等量的增加，消费者为得到每一单位的苹果所需放弃的梨的消费量是递减的。 商品的边际替代率递减的原因可以解释为：

当消费者处于商品l的数量较少和商品2的数量较多时，会由于拥有较少商品l而对每一单位的商品l更偏好，由于拥有较多商品2而对每一单位的商品2偏好程度较低，即商品1对商品2的边际替代率较大。随着消费者拥有的商品1的数量越来越多，相应对每一单位商品1的偏爱程度会越来越低；同时，消费者拥有的商品2的数量会越来越少，相应对每一单位商品2的偏爱程度会越来越高。则每一单位的商品1所能替代的商品2的数量越来越少，即商品的边际替代率是递减的。

由于商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值，商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。

在一般情况下，商品的边际替代率递减，无差异曲线是凸向原点的。但也存在着以下特殊情况： 1. 完全互补品

相应的无差异曲线呈直角形，与横轴平行的无差异曲线部分的RCS12＝0，与纵轴平行的无差异曲线部分的RCS12＝∞。

例：总是要按一副眼镜架和两个眼镜片的比例配合在一起，眼镜才能够被使用。只有在直角形的顶点，眼镜架和眼镜片的比例固定不变，为1:2，对消费者才能产生效用。 2. 完全替代品

相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线，RCS12为一常数。

例： 某消费者认为一瓶菠萝汁与一瓶芒果汁是无差异的，则菠萝汁与芒果汁的相互替代比例固定不变，为1:1。 四、预算线

（一）预算线的概念

预算线又称为预算约束线、消费可能线或价格线，表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。 预算线方程为： 或

其中I表示消费者的既定收入，P1和P2分别为已知的商品1和商品2的价格，X1和X2分别为商品1和商品2的数量。消费者的全部收入购买商品1的数量为 ，是预算线在横轴的截距；消费者的全部收入购买商品2的数量为 ，是预算线在纵轴的截距； 为预算线的斜率，即两种商品价格之比的负值。 （二）预算线的变动

消费者的收入I或商品价格P1和P2变化时，会引起预算线的变动。预算线的变动有以下四种情况：

1. 预算线与消费者的收入的关系

? 两种商品价格不变，消费者的收入变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。

如图所示，消费者的收入增加，则使预算线AB向右平移至A`B’；消费者的收入减少，则使预算线AB向左平移至A``B``。

? 两种商品价格和消费者的收入同比例同方向变化时，预算线不变。 2. 预算线与商品价格的关系

? 消费者的收入不变，两种商品价格同比例同方向变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线发生平移 。

? 消费者的收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化时，会引起预算线的斜率及相应截距变化 。

如左图所示，商品1的价格P1下降，则使预算线AB移至AB’；商品1的价格P1提高，则使预算线AB移至AB``。在右图中，商品2的价格下降和提高，分别使预算线AB移至A`B和A``B。 五、消费者均衡

序数效用论将无差异曲线和预算线相结合来说明消费者均衡。消费者的偏好决定了消费者的无差异曲线，一个消费者关于任何两种商品的无差异曲线有无数条；消费者的收入和商品价格决定了消费者的预算线，在收入和商品价格既定的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只有一条。只有既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点，才是消费者均衡点。在切点，无差异曲线和预算线的斜率相等。无差异曲线的斜率的绝对值即商品的边际替代率，预算线的斜率的绝对值即两种商品价格之比，则消费者效用最大化的均衡条件是：

如图所示，既定的预算线I与无差异曲线U相切于E点，E点是消费者均衡点。在均衡点E上，消费者关于商品1和商品2的最优购买数量的组合为（ 、 ）。

注意：虽然序数效用论和基数效用论各自运用不同的方法分析消费者行为，但二者所得出的消费者均衡条件在本质上是相同的。 例：“设计新的汽车”

一辆汽车的两大特性是其款式设计（例如设计和内部特点）和其性能（例如汽油里程数和驾驶性能）。款式设计和性能都是受到人们关注的特性，一辆汽车的款式设计越好，性能越佳，其需求量就越大。然而，重新设计款式，提高性能，是要花钱的。在一辆汽车里，应该怎样增加其特性呢？问题的答案部分地取决于生产成本，也取决于消费者对于汽车特性的偏好，汽车消费者组别的不同偏好可以影响其购买决定。有关美国汽车需求的一项新近的研究表明，在以往的二十来年里，绝大多数消费者偏好的是款式而不是性能。

考虑两个消费者组别，每个组别想花10000美元用于汽车的款式和性能（其余的钱用于此处不予讨论的其他汽车特性上），但对于款式和性能，每个组别有不同的偏好。 下图显示了每个组别中的个人所面临的购车预算。第一组别，在款式和性能中偏好性能。通过在一条典型个人的无差异曲线和预算线之间寻找切点，可以发现，这一组别的消费者偏好这样一种汽车：其性能值7000美元，其款式值3000美元。而第二组别的消费者偏好性能值2500美元，款式值7500美元的汽车。统计研究已表明，大多数消费者属于第二组别。

在获悉组别偏好的情况下，一家汽车公司就可以设计产品、制定销售计划了。一个具有潜在盈利的选择是，制造这样一种车型，它注重款式的程度略低于图b中个人所偏好的程度，但远高于图a中个人所偏好的程度，以吸引这两组人。第二个选择是，生产较多的、注重款式的汽车，生产少量的、注重性能的汽车。这两种选择都是上述对

购车偏好了解的结果。 六、消费者的需求曲线

（一）单个消费者的需求曲线

序数效用论运用边际替代率递减规律和消费者均衡的条件，推导单个消费者的需求曲线，同样得到了向右下方倾斜的需求曲线。

消费者的需求曲线由消费者的价格—消费曲线推导出。价格—消费曲线用来说明一种商品价格变化对消费者均衡的影响。它是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者的预算线和无差异曲线相切的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

如图（a）所示，商品1X1的价格P1发生变化，从 下降为 再上升为 ，相应的预算线从AB移至 AB’再移至AB``，分别与无差异曲线I1、I2和I3相切于均衡点E1、E2和E3。随着商品1的价格不断变化，可以找到无数个消费者的均衡点。它们的轨迹即价格－消费曲线P.C.C.。在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格和商品1的需求量之间一一对应的关系。如：在均衡点E1、E2和E3, 商品1的价格从 下降为 再上升为 ，则商品1的需求量由 增加为 再减少为 。将每一个P1值和相应均衡点上的X1值绘制在商品的价格—数量坐标图上，则得到了单个消费者的需求曲线 ，如图（b）所示。图（b）中需求曲线 上的A、B、C点分别与图（a）中的价格—消费曲线P.C.C.上的均衡点E1、E2和E3相对应。 （二）市场需求曲线

一种商品的市场需求是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。

假定在某一商品市场上有n个消费者，都具有不同的个人需求函数 ，i = 1、2、3??n，则该商品市场需求函数为：

可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。则市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。因此，如同单个消费者的需求曲线一样，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜，市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大效用水平或满足程度的市场需求量。 七、替代效应和收入效应

（一）替代效应和收入效应的概念

一种商品价格的变化会引起该商品的需求量的变化，其变化的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应＝替代效应＋收入效应。当一种商品价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是使消费者的实际收入水平发生变化。这里的实际收入水平的变化被定义为效用水平的变化。二是使商品的相对价格发生变化。这两种变化都会改变消费者对该商品的需求量。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应。收入效应表示消费者的效用水平发生变化。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。替代效应不改变消费者的效用水平。

（二）不同商品类别的替代效应和收入效应

为了从总效应中剔除收入效应，得到替代效应，必须剔除实际收入水平变化的影响，需要利用补偿预算线。补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。对于所有商品而言，替代效应与价格都是成反方向变动。即商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加。 商品可以分为正常物品和低档物品两大类。正常物品和低档物品的区别是：正常物品