广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案) 下载本文

20.解:(1)∵|x﹣+1|+=0, ∴x﹣+1=0,y﹣2=0, 解得x=﹣1,y=2;

(2)把x=﹣1,y=2代入x2+2x﹣3y=(﹣6=﹣4.

﹣1)2+2(

﹣1)﹣6=4﹣2+2﹣2

21.解:(1)将点A(﹣1,2)代入y=kx,得:﹣k=2, 则k=﹣2,

所以正比例函数解析式为y=﹣2x;

(2)y=2x+4中令x=0,得:y=4, ∴点C坐标为(0,4), 则OC=4,

所以两个函数图象与y轴围成图形的面积为×4×1=2.

22.解:(1)设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时,依题意得 4x﹣3x=5. 解得x=5, ∴4x=20,3x=15,

∴两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时; (2)由题可得,AB=15×2=30,AC=20×2=40,BC=50, ∴AB2+AC2=BC2,

∴△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°, 又∵货船沿东偏南10°方向航行, ∴客船航行的方向为北偏东80°方向.

23.解:(1)李明在乙酒店住4天的房费为:3×100+100×1×0.8=380元; (2)由题意得:

y甲=300+120(x﹣5)=120x﹣300, y乙=80(x﹣3)+300=80x+60, (3)120x﹣300=80x+60,

解得:x=9,

当x<9天时,甲酒店可以节省房费, 当x>9天时,乙酒店可以节省房费.

24.解:(1)∵直线y1=﹣2x+3①与直线y2=﹣x+9②相交于点A, 联立①②解得,∴A(﹣6,15);

(2)如图,先作出点C关于x轴的对称点,连接AC'交x轴于点P,此时PA+PC最小, ∵直线y1=﹣2x+3与y轴相交于C, ∴C(0,3),

∴点C关于x轴的对称点C'(0,﹣3), 由(1)知,A(﹣6,15), ∴直线AC'的解析式为y=﹣3x﹣3, 令y=0, ∴﹣3x﹣3=0, ∴x=﹣1, ∴P(﹣1,0);

(3)由(2)知,C(0,3),P(﹣1,0), ∵点F在直线y1=ax+a上, 设点F(m,am+a),

∵四边形ECFP是平行四边形, ∴EF与CP互相平分, ∵E(a,2a2﹣1),

∴,

解得,或,

即a的值为±2.

25.解:(1)∵折叠 ∴EP=BE=3, ∵AE=AB﹣BE ∴AE=1

在Rt△AEP中,AP=(2)如图

=2

∵折叠

∴∠ABC=∠EPK=90°

∴∠APE+∠DPH=90°,且∠AEP+∠APE=90° ∴∠AEP=∠DPH

∵四边形ABCD是正方形 ∴AD∥BC, ∴∠DPH=∠K

∵AP=2,AD=4 ∴PD=4﹣2 ∵tan∠AEP=∴tan∠DPH=∴DH=8

﹣8

=2

∵HC=DC﹣DH ∴HC=12﹣8∵tan∠K=∴CK=3∴BK=4+3(3)是定值

设BE=a,则EP=a,AE=4﹣a ∴AP=

∴令y=AP=∴tan∠AEP=

=2﹣4

∵BK=BC+CK

﹣4=3

,即PD=4﹣y ,cos∠AEP=

∵∠AEP=∠DPH ∴tan∠DPH=∴DH=∵cos∠DPH=∴PH=

=

=

∴△PDH的周长=PD+DH+PH=4﹣y++=4﹣y+=4+

且y=

∴△PDH的周长=4+

=4+=8

∴△PDH的周长的周长为定值,定值为8.