第一章 流体流动与输送机械

1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO28.5％，O27.5％，N276％，H2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量

Mm??yiMi?0.085?44?0.075?32?0.76?28?0.08?18?28.86?10?3kg/mol∴ 混合密度

pMm101.3?103?28.86?10?3 ?m???0.455kg/m3

RT8.31?(273?500)

2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m3和789kg/m3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m3，计算相对误差。

解：乙醇水溶液的混合密度

1?m?a1?1?a2?2?0.50.5? 998.27893 ??m?881.36kg/m 相对误差：

?m实??m?881.36??100%??1? ??100%?5.74%

?m实935??

3．在大气压力为101.3kPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa。若在大气压力为90 kPa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？

解：p绝?pa?p真?pa?p真

''?p真?pa?(pa?p真)?90?(101.3?85)?73.7kPa

4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力

p?p0??g?z?p1??gh

题4 附图

''p1??gh?p0p1?p0(58?42)?103??z???h??0.55?2.36m

?g?g900?9.81

1

5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；

（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力 p?pa??油gh1??水gh2?pa??水gh

h1 h2 A B D

C 题5 附图

?油h1??水h2?油800?h1?h2??0.7?0.6?1.16m ?h??水?水1000 （2）pA?pB pC?pD

6．水平管道中两点间连接一U形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm，试分别计

算管内流体为（1）水；（2）压力为101.3kPa、温度为20℃的空气时压力差。

解：（1）?p?(?0??)Rg?(13600?1000)?0.03?9.81?3708.2Pa （2）空气密度

pM101.3?103?29?10?3??1.206kg/m3 ??RT8.31?(273?20)' ?p?(?0??)Rg?(13600?1.206)?0.03?9.81?4002.1Pa ∵ 空气密度较小，∴?p??0Rg

7．用一复式U形压差计测量水流过管路中A、B两点的压力差。指示液为汞，两U形管之间充满水，已知h1=1.2m，h2=0.4m，h4=1.4m，h3=0.25m，试计算A、B两点的压力差。

解：图中1、2为等压面，即p1?p2

p1?pA??gh1 p2?p3??0gR1

3

''' ?pA??gh1?p3??0gR1 (1)

1

3 4

4

又 p5?p6?pB??gh3??0gR2 p3?p4?p5??g(h4?h2)

?pB??gh3??0gR2??g(h4?h2) (2) 将(2)代入(1)中:

pA??gh1?pB??gh3??0gR2??g(h4?h2)??0gR1

2

2 5 6

题7 附图

??pAB?pA?pB

??gh3??0gR2??g(h4?h2)??0gR1??gh1 ??g(h2?h1?h3?h4)??0g(R1?R2) ?(R1?R2)(?0??)g

??pAB?(1.2?1.4?1.4?0.25)?(13600?1000)?9.81

?241031.7Pa?241.0kPa

8．根据附图所示的双液体U管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m3和998 kg/m3，压差计的读数R＝300mm。两扩大室的内径D为60mm，U管的内径d为6mm。

解: 1. 2 为等压面, p1?p2 p1?p??1gh1

p2?pa??(h1?R)??Z??1g?R?2g ?p??1gh1?pa?(h1?R??Z)?1g?R?2g p?pa?Rg(?2??1)??Z?1g 又 R1 h1 2

题8 附图

?4d2??Z?4D2

d262 ??Z?2?R?()?0.3?0.003m

60D ?p?pa?0.3?9.81?(998?920)?0.003?920?9.81 ?256.6Pa (表压)

9． 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa（表压），试求水封管插入液面下的深度h。

解: 煤气表压 p??gh

p10?103?3?1.02m h??g10?9.81题9 附图

10．绝对压力为540kPa、温度为30℃的空气，在φ108×4mm的钢管内流动，流量为1500m3/h

3

（标准状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。

解: 标准状况下空气的密度:

p0M101.3?103?0.029??1.29kg/m3 ?0?RT08.31?273 ?质量流量:ms?V0?0?1500?1.29?1935kg/h?0.5375kg/s 质量流速:G? 操作条件下密度:

ms193522 ??246497kg/h?m?68.47kg/s?m220.785d0.785?0.1PM540?103?0.029??6.22kg/m3 ??RT8.31?(273?30)? 体积流速:

u?G??68.47?11m/s 6.22

11．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1831 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

解: (1) 大管: ?76?4mm

ms?Vs???9?1831?16479kg/h u1?Vs9/3600??0.69m/s 220.785d0.785?0.0682 G1?u1??0.69?1831?1263.4kg/m?s (2) 小管: ?57?3.5mm

质量流量不变 ms2?16479kg/h

u2?Vs9/3600??1.27m/s 20.785d20.785?0.052d1268)?0.69()2?1.27m/s d2502 或: u2?u1( G2?u2???1.27?1831?2325.4kg/m?s

4

12． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动

1

时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在

1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:

Z1g?p1p112?u12?Z2g?2?u2??Wf ?2?2题12 附图

121 ?(?1?20)?9.81?2.09m

22 简化: H?(u2??Wf)/g

13．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为0.1m3/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3，问酸蛋中应保持多大的压力？

解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以

1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:

p1p1212?u1?Z1?2?u2?Z2??hf ?g2g?2g题13 附图

简化:

p112?u2?Z2??hf ?g2g 其中: u2?Vs?4?d20.1/60?2.07m/s 20.785?0.032 代入: p1??g(12u2?Z2??hf) 2g ?1830?9.81?(

1?2.072?10?3.5)

2?9.81?246.3kPa(表压)

14．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R＝15mm（指示液为水），空气的密度为1.2 kg/m3，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。

2

5

题14 附图