高三年级考试 数学试题（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，，，则集合

=（A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】由题意可知

∵

∴

故选D 2. 等差数列的前项和为，若，

，则=（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】设公差为，由可得

∴，则

故选B

3. 已知，，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

）∴故选C

4. 下列命题中正确的是（ ） A. 命题“

，使

”的否定为“

，都有为假命题

”及它的逆命题均为真命题 ”的逆否命题为“若

且

，则

”

”

B. 若命题为假命题，命题为真命题，则C. 命题“若与的夹角为锐角，则D. 命题“若【答案】D

【解析】 选择A：命题“ 选项B：真命题，故选D

，使

，则

或

”的否定为“，都有”；

为真命题； 选项C：“若 ，则 与的夹角为锐角”原命题为假命题，逆命题为

5. 有两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是（ ） A. C.

，，

，且，且

，则，则

B. D.

，，

，且，且

，则，则

【答案】A 【解析】对于，由由

，

，且

，，得

，且或

得

，故正确；对于，由

，

得，且

故错误；对于，得

得关系可以

相交或异面，故错误；对于，由

垂直，相交，平行，故错误. 故选A

6. 设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（ ）

A. C.

B. D.

【答案】A

【解析】满足不等式组的可行域如图所示

∵阴影部分满足不等式组的平面区域，联立∴点联立∴点∵直线∴

∵观察图像可知，当直线∴故选A

恒过点

在

和

解得

解得

之间时，才会存在内的点

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 将函数

的图象向右平移

个单位长度，若所得图象过点

，则的最小值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】移动后

，

经过点

，则

，解之得

或