例3. 有两股苯－甲苯混合液，摩尔流量比为1：3，组 成依次为0.6和0.3（苯摩尔分率，下同），进料状态分 别为饱和蒸汽和饱和液体，分别从适宜位置加入精馏塔 中进行分离。要求塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成 为0.05。在操作条件下两组份的相对挥发度为2.47， 试求：该精馏过程的最小回流比Rmin。 add

c【解】本题为求复杂塔的最小回流比Rmin。最小回流比所对应的操作线与平衡线交点可能为夹紧点，只是夹紧点的位置不同，如本题附图所示，夹紧点可能出现在点d1或点d2。简单的处理方法是分别按操作线ad1和cd2求出最小回流比Rm1和Rm2，然后比较它们的大小,其中的大值即为所求的最小回流比。

⑴作线ad1求最小回流比Rm1,因饱和蒸汽进料,故：

Rm1?xD?yq1xD?xF10.9?0.6?xq12.47xq1????0.6yF1?xF1?yq1?xq1xF1?xq10.6?xq11?(??1)xq11?1.47xq1 解得 xq1＝0.378

Rm1?0.9?0.6?1.3510.6?0.378

⑵ 依操作线cd2求最小回流比Rm2 操作线cd2的斜率为

LV33?L?qF?qFV?(1?q)F?(1?q)F111221112?2L?FV?F ( 因q1＝0, q2＝1 )

1211Rm2DF1?3?yF2?xWL3Rm2D?F2??V3(Rm2?1)D-F1(Rm2?1)DF1?1xF2?xW其中

（因F2／F1＝3）

yF2?故

?xF2?2.47?0.3?0.5141?(?-1)xF21?1.47?0.3

RD/F?3?0.514?0.05?1.856(R?1)D/F?10.3?0.05m21m21 （a）

上式中D／F1可由全塔物料衡算求得，即

F1xF1＋F2xF2＝DxD＋Wxw＝DxD＋(F1＋F2－D)xw

由上式整理得：

?Fx?(1?F)xxFDFF?FxD?x221F211WW0.6?3?0.3?(1?3)?0.050.9?0.05 ?1.529 ?1.529Rm2?3?1.8561.529(Rm2?1)?1将D/F值代入式（a）得：

解得：Rm2＝1.542因Rm2＞Rm1，故该精馏过程的最小回流比为1.542。