流体流动–––基本概念与基本原理

1．何谓绝对压力、表压和真空度它们之间有何关系

练习:某设备的表压强为50KPa，则它的绝对压强为____，另一设备的真空度为50KPa，则它的绝对压强为____。（当地大气压为100KPa）

练习:某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及cm(表压)。若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）

解析：

1）压强的表示方法：表压 = 绝对压强 - 大气压 ；真空度 =大气压 - 绝对压强

2

2）压强单位的换算：1atm=760mmHg===cm=

4

泵进口绝对压力P1=760-220=540mmHg=×10Pa

25

泵出口绝对压力P2=+=cm=×10Pa 2．流体静力学基本方程式有几种表达形式分别说明什么问题静力学方程式的应用条件简述静力学方程式的应用其分析问题时如何确定等压面

①

2

p1??gz1?p2??gz2 J/kg 总势能守恒（静压能+位能）

②p2?p1??g(z1?z2) Pa 等压面

③p2?p0??gh Pa 巴斯噶原理（传递定律）

适用条件：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。

确定等压面：静止的联通着的同一种连续流体，处于同一水平面上各点压强相等。 应用：正确确定等压面

水平管路上两点间压强差与U型管压差计读数R的关系：p1?p2?(?A??)gR

练习：如图所示，容器中盛有ρ＝800kg/m的油品，U形管中指示液为水(ρ＝1000kg/m)，a1、a2、a3在同一水平面上，b1、b2、b3及b4也在同一高度上，h1=100mm，h2=200mm，则各点的表压pa1=____，pa2=____，pb2=____，pb3=____，h3=____。（表压值以mmH2O表示）

解析：静力学基本方程式 pa1= pa =0 pa3= pa =0 （表压） pb2= pb1=ρg （h1+ h2）（表压） pa2 = pb2（表压）

pb3= pa2+ρ油g（h1+ h2）（表压） pb3+ρ油g h3=ρg （h1+ h2+ h3）（表压）

3.写出连续性方程式，说明其物理意义及应用。 ?A?常数,qm?u1A1?1?u2A2?2????uA??常数?A?常数,3

3

qV?u1A1?u2A2????uA?常数

?A?常数,圆形管中流动u1/u2?A2/A1?d22/d12

体积流量、质量流量、流速（平均流速）及质量流速的相互关系 P20例题 qm＝ρqV=ρAu u＝qV/A ω= qm/A=ρu

4．分别写出理想流体和实际流体的柏努利方程式，说明各项单位及物理意义。应用柏努利方

程式时，应注意哪些问题如何选取基准面和截面应用柏努利方程式可以解决哪些问题简化式

（1）适用条件 ：在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。

（2）衡算基准：

J/kg gZ1?u12p1u2p??We?gZ2?2?2??hf2?2?1kg 1N 1m3

m Pa Z1?u12pu2p?1?He?Z2?2?2?Hf2g?g2g?g2u12u2?gZ1???p1?We???gZ2???p2???hf22?u2?We???gh??p????hf2?pa?P1而?pf???hf

2u12P2u2gZ1???gZ2???2?2位能、静压能和动能

注：可多次列伯努利方程

练习：用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本

3

题附图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm在操作条件下，泵入口处真空表的读数为×10Pa；水流

22

经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σhf,1=2u与Σhf,2=10u计算，由于管径不变，

3

故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为×10Pa（表压）。试求泵的有效功率。[答:Ne=]

5.流体流动类型与雷诺准数：

1）雷诺准数Re及流型 Re=duρ/μ=du/ν，

2

μ为动力粘度，单位为[Pa·S]； ν=μ/ρ为运动粘度，单位[m/s]。 层流：Re≤2000，湍流：Re≥4000；2000

2）何谓牛顿型流体和非牛顿型流体写出牛顿粘性定律。说明式中各项的意义和单位。

牛顿粘性定律 （A）牛顿粘性定律的表达式为，该式应用条件为牛顿型__流体作滞流流动。 3）流型的比较：

①质点运动方式：滞（层）流：沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞 湍（紊）流：不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点 ②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的倍； 湍流：碰撞和混和使速度平均化。

③阻力，层流：粘度内摩擦力，湍流：粘度内摩擦力+湍流切应力。 练习:滞流和湍流的本质区别是( )

A．湍流流速大于滞流流速 B．滞流时Re数小于湍流时Re数

C．流道截面大时为湍流，截面小的为滞流 D．滞流无径向脉动，而湍流有径向脉动

6. 总摩擦阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力

?hf?(?l??ledu2???)2直管阻力是流体流经一定直径的直管时，所产生的阻力。

局部阻力是流体流经管件、阀门及进出口时，受到局部障碍所产生的阻力。 （流速和流向变）

阻力的表达方式：机械能损失、压头损失、压强降

练习：流体在管路两截面间的压强差ΔP与压强降ΔPf 相等的条件是 。 [答：只有当流体在一段无外功的水平等径管内流动时，两者在数值上才相等。]

lu2?pf?1）直管阻力损失hf hf?? 范宁公式(层流、湍流均适用). d2?层流：??f(Re)即??64Re或hf?32?lu 哈根—泊稷叶公式（了解）。 ?d2湍流区（非阻力平方区）：??f(Re,)；高度湍流区（阻力平方区）：??f()，具体的定

??dd性关系参见摩擦因数图，并定量分析hf与u之间的关系。

推广到非圆型管d?de?4rH?4?流通截面积

润湿周边长'f注：不能用de来计算截面积、流速等物理量。

u22）局部阻力损失hf ` ①阻力系数法，h??2'f?e?1.0?c?0.5

leu2②当量长度法，h??

d2注意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力损失项的计算有所不同。

?(l?le)u2???)当管径不变时，?hf?(?d2 全面考虑：不丢、不能多

流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。流体在等径管中作稳定流动流体由于流动而有摩擦阻力损失，流体的流速沿管长不变。流体流动时的摩擦阻力损失hf所损失的是机械能中的静压能项。完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数数值只取决于相对粗糙度。

水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小时，水流量将减小，摩擦系数增大，管道总阻力不变。 练习：

（A）如果管内流体流量增大一倍后，仍处于层流状态，则阻力损失增大到原来的 ___倍；流体在圆形直管中作层流流动，如果流量等不变，只是将管径增大一倍，则阻力损失为原来的___。

（ B ）当Re 为已知时，流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ= ___ ，在管内呈湍流时，摩擦系数λ与___、 ___有关。

-3-1

（C） 当20℃的甘油(ρ=1261kg.m，μ=1499厘泊)在内径为100mm 的管内流动时,若流速为2.5m.s时,其雷诺准数Re为___其摩擦阻力系数λ为___.

（D）流体在钢管内作湍流流动时，摩擦系数λ与____和____有关；若其作完全湍流（阻力平方区），则λ仅与____有关。

7.（了解）

并联管路：1、V?V1?V2?V3 2、?hf??hf1??hf2??hf3 各支路阻力损失相等。 即并联管路的特点是：（1）并联管段的压强降相等；（2）主管流量等于并联的各管段流量之和；

（3）并联各管段中管子长、直径小的管段通过的流量小。

分支管路：1、V?V1?V2?V3 2、分支点处至各支管终了时的总机械能和能量损失之和相等。

8. 柏式在流量测量中的运用 （特点） 1、毕托管用来测量管道中流体的点速度。

2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来测量管道中流体的流量。随着Re增大其孔流系数C0先减小，后保持为定值。

3、转子流量计为定压差变截面流量计。注意：转子流量计的校正。

练习：测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将增加，若改用转子流量计，随流量

增加转子两侧压差值将不变。P61-64 作业1-10 1- 17 1-19、20 1-32

离心泵–––––基本概念与基本原理

1. 简述离心泵的工作原理及主要部件。离心泵的叶轮有哪几种类型离心泵的蜗形外壳有何作用 原理：借助高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。闭式、半闭式和开式叶轮 （A）离心泵的主要部件有 和 。（叶轮、泵壳） （B）离心泵的泵壳制成蜗壳状，其作用是 （转能） 2．离心泵在启动前为什么要在泵内充满液体

（A）一台试验用离心泵，开动不久，泵入口处的真空度逐渐降低为零，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。发生故障的原因是( ) A B

A. 忘了灌水 B. 吸入管路堵塞 C. 压出管路堵塞 D. 吸入管路漏气

注意：离心泵无自吸能力，因此在启动前必须先灌泵，且吸入管路必须有底阀，否则将发生“气缚”现象。

某离心泵运行一年后如发现有气缚现象，则应检查进口管路是否有泄漏现象。

3．离心泵的性能参数及特性曲线 （定性） 1）压头H，又称扬程 H??Z?2）有效功率 Ne?We?s?HgQ??p?Hf ?g轴功率N?HQ?102?(kw)

3）离心泵的特性曲线通常包括H?Q,N?Q,??Q曲线，这些曲线表示在一定转速下输送某种特定的液体时泵的性能。由N?Q线上可看出：Q?0时，N?Nmin，所以启动泵和停泵都应关闭泵的出口阀。

离心泵特性曲线测定实验，泵启动后出水管不出水，而泵进口处真空表指示真空度很高，可能出现的故障原因是吸入管路堵塞。

若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头减小，流量减小，效率减小，轴功率增大。 练习：

（A）离心泵的主要特性曲线包括 、 和 三条曲线。离心泵特性曲线是在一定 下，用常温 为介质，通过实验测定得到的。

（转速、清水）

（B）离心泵的效率η和流量qV的关系为（ ）B

A. qV增大，η增大 B. qV增大，η先增大后减小 C. qV增大，η减小 D. qV增大，η先减小后增大 （C）离心泵的轴功率P和流量qV的关系为（ ）A

A. qV增大，P增大 B. qV增大，P先增大后减小 C. qV增大，P减小 D. qV增大，P先减小后增大

（D）离心泵铭牌上标出的流量和压头数值是（ ）。 A（设计点） 高效区 A.最高效率点对应值 B.操作点对应值

C.最大流量下对应值 D.计算数据 4.离心泵的工作点及离心泵流量调节

1）泵在管路中的工作点为离心泵特性曲线（H?Q）与管路特性曲线（He?Qe）的交点。

2管路特性曲线为：He?K?BQe。

2）离心泵流量调节方法有哪几种各有何优缺点。（改变重点：阀门开度、串并联） 工作点的调节：既可改变H?Q来实现，又可通过改变He?Qe来实现。具体措施有改变阀门的开度，改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。

离心泵的流量调节阀安装在离心泵的出口管路上，开大该阀门后，真空表读数增大，压力表读数减小，泵的扬程将减小，轴功率将增大。

两台同样的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。

练习：

（A）离心泵安装在一定管路上，其工作点是指 。 （B）离心泵通常采用 调节流量 5.离心泵的安装高度Hg

1)气缚现象和汽蚀现象有何区别各自产生原因

（A）离心泵启动前需要先向泵内充满被输送的液体，否则将可能发生 现象。而当离心泵的安装高度超过允许安装高度时，将可能发生 现象。

（B）若离心泵入口真空表读数为700mmHg，当地大气压为，则输送上42℃水时（饱和蒸汽压为）泵内 发生汽蚀现象。

气蚀现象产生原因：泵吸入口附近压力等于或低于pv。 气蚀现象的标志：泵扬程较正常值下降3%为标志。 气蚀现象的危害：

（1）泵体产生振动与噪音;（2）泵性能(qv、H、η)下降;（3）泵壳及叶轮冲蚀（点蚀到裂缝） 2)如何确定离心泵安装高度

（A）离心泵允许汽蚀余量定义式为 。

（B）用油泵从密闭容器里送出30℃的丁烷。容器内丁烷液面上的绝对压力为345KPa。液面降

3

到最低时，在泵入口中心线以下2.8m。丁烷在30℃时的密度为580kg/m，饱和蒸汽压为305KPa。泵入口管路的压头为1.5m H2O。所选用的泵汽蚀余量为3m。试问这个泵能否正常工作

p0pv(3.45?3.05)?105

Hg????h??Hf??3?1.5?2.4m?g?g580?9.81

由于实际安装高度大于允许安装高度，不能保证整个输送过程中不产生汽蚀现象。

为避免气蚀现象的发生，离心泵的安装高度≤Hg，注意气蚀现象产生的原因。

Hg?pa?pv??h?Hf0?1 ?h 允许气蚀余量，m ?gpa液面上方压强，Pa； pv操作温度下的液体饱和蒸汽压，Pa。

离心泵的安装高度超过允许安装高度时会发生 现象。

沉降与过滤